Аэродинамика ракет

В очередной рассылке от Apogee есть упоминание HIMARS

Сразу уж перевод от Яндекса (под "ребрами и плавниками" понимаем "fins", про "стену" можно догадаться):

Ракета HIMARS, о которой сейчас говорят в новостях, - это то, что многие разработчики масштабных моделей, возможно, подумывают воспроизвести. Единственная проблема заключается в том, что у него изогнутые ребра. Эти складные ребра, когда они убираются при запуске, оборачиваются по периметру корпуса ракеты. Это позволяет всей ракете скользить в трубу. Складывающиеся ребра экономят место, а труба также направляет ракету при запуске.

Как сделать изогнутые плавники, чтобы они не были хрупкими? Кроме того, что, если вы захотите использовать сквозное крепление к стене, чтобы ребра были надежно прикреплены? Это не простая проблема.

В информационном бюллетене, который вы можете скачать прямо сейчас, Джош Фриззелл расскажет вам о процессе формования ребер с помощью двухсекционной изогнутой формы. И ребра, и форма изготовлены из стекловолокна. Важной частью является одновременное формование сквозного ребристого выступа. Это обеспечивает однородность детали и ее сверхпрочность.

Про флаттер.

Почитав статью вон оттуда:
(Конструкция ракет 2020 [apakhom#20.12.23 17:33])
накорябал в экселе калькулятор.

Первые пять строчек — геометрия крыла. В любых, но одинаковых, единицах.
"Стреловидность" — насколько передняя точка концевой хорды сдвинута назад относительно передней точки корневой хорды. Определяет наклон передней кромки крыла.

GE — это жёсткость материала. Значение 4136854 — это для стеклопластика.
Табличка для разных материалов есть в статье. Вот она:


Ещё нужно ввести относительное (от моря) давление и скорость звука для интересующей высоты.

Четыре промежуточных значения.

И две последние строчки — результат.

=====

Предполагается, что корпус ракеты абсолютно жёсткий. И крепление к нему тоже.
А если не так, то к размаху крыла следует добавить величину порядка радиуса ракеты.
Точное значение определяется взглядом в потолок!!!

Что-то у меня не получается файл скачать...

Иностранные любители сделали управляемый планирующий парашют, который возвращает ракету на место старта.
Другой подход, сделать саму ракету управляемую, с аэродинамическими рулями.
И тогда после апгея она может спланировать "домой" и на небольшой высоте открыть простой парашют.
Для этого ракета не должна быть слишком устойчивой, чтоб у рулей хватило сил развернуть её из вертикального положения в наклонное.
Арифметика говорит, что это вполне возможно.
Качество простой ракеты, типа "палка со стабами", совсем не маленькое, легко может быть около 3.
Это значит, что с высоты 1 километра ракета может улететь на 3 км.
У планирующего парашюта качество тоже может быть около 3.
Но.
Если есть сильный ветер, то парашют может не выгрести против течения.
А у ракеты тут в скорости явное преимущество.
Так что если вдруг делать управляемую ракету, то можно "даром" приделать ей функцию возврата домой.

Два замечания.

1. Если хочется бороться с ветром, то нужно обеспечить максимальною горизонтальную компоненту скорости. А она получается не при максимальном качестве, а при б0льшем наклоне.
Вот табличка: горизонтальная скорость (в процентах от скорости чисто вертикального падения), для разных тангенсов наклона траектории и для разного качества леталки.

1.  tn  |  K=4        3       2.5       2
2. -----+--------+--------+--------+--------+
3. 4.0  |  35,6                             |
4. 3.0  |  48,1     37,6                    |
5. 2.5  |  53,0     49,7     40,5           |
6. 2.0  |  57,3     55,5     53,2     43,8  |
7. 1.75 |  59,1     57,7     56,2     52,8  |
8. 1.4  |  60,4     59,7     58,8     57,3  |
9. -----+--------+--------+--------+--------+

Нет таблички "оптимальный наклон для максимальной горизонтальной".
Но скорее всего, ракета будет лететь домой почти вертикально, если не требуется компенсировать уж очень сильный ветер.

2. В конце пикирования, на заданной небольшой высоте ракета может "потянуть штурвал на себя" и плавно перейти в кабрирование.
Израсходовав кинетическую энергию на создание дополнительной подъёмной силы.
При этом, если качество = 3, можно получить полную скорость на горке всего 10,5 процентов от скорости падения.
А при качестве 2 можно получить вертикальную компоненту вверх 2%. (Цифры из древней симуляшки.)
То есть, парашют будет открываться практически в горизонтальном полёте и на очень низкой скорости.

Кароче!
Ракета летит домой почти вертикально вниз.
Перед землёй резко выходит из пике и на горке открывает парашют.
Скорость открытия маленькая, поэтому парашют может быть легкий (тонкий/непрочный) и большой.
Чтоб скорость посадки об землю была маленькой.

Доброго времени!
Пишу симулятор полёта ракеты. Ломаю голову.
Летит ракета с тягой Fт, с отклонением от вертикали на угол (а). На ракету действует сила притяжения земли (mg) и аэродинамическое сопротивление (Fад).
Вопрос вот в чем. Как по отношению к углу (а) действуют эти силы? Вроде бы, школьный курс физики, а упоролся, как первоклассник - запутался в синусах и косинусах, и их применению, в качестве коэффициентов.

Вопрос номер два.
Угол траектории полёта на активном участке меняется таким же образом, как и на пассивном?

Ну, и третий вопрос.
Если я найду скорость ракеты через V=Fобщ*t/m, как её переложить на оси "X" и "Y"?
V(Y) = V*cos(a)
V(X) = V*sin(a)
?

Статья от ApogeeRockets
Руководство по вычислительной гидродинамике для моделирования ракетостроения - Часть 1
Кен Карбон
(перевод Яндекс - довольно серьезная статья, явно "не для всех")