Игорь Фролов на многих фронтах :)

А в это же время система К видит систему K', центр которой находится на расстоянии vt и имеет время t'. Вот тогда система К' видит систему К'' с временем t''.

 

Системы никого не видят. Но, конечно, в СО вокзала К можно определить начало отсчёта СО электрички К', которое находится на расстоянии Vt от здания вокзала. Вот только время этого начала будет в СО вокзала t - время, показываемое часами на том столбе, мимо которого проезжает в этот момент t начало отсчёта электрички. И, конечно, можно из СО электрички в любой момент времени t' найти положение, скажем, начала СО K" (сопутствующей СО НЛО). Координаты этого начала будут x'(0_K''), y'(0_K''), z'(0_K''), t'(0_K'').

Кстати, если координата в К точки (когда она неподвижна в К') х = х'/Г + vt, уверены ли Вы, что когда точка движется относительно К' (х' = ut'), ее координата в К останется той же? Не вид и обозначения, а именно величина х?

 

Сами поняли, что спросили? ;D Не грузите себя СТО, переформулируйте для классики:
"Кстати, если координата в К проводника электрички (когда он неподвижна в электричке К') х = х' + vt, уверены ли Вы, что когда проводник движется относительно К' (х' = ut'), его координата в К - отнносительно вокзала - останется той же? Не вид и обозначения, а именно величина х?"
Поняли, какой бред Вы речёте?

Я не хочу ее скидывать. И я понимаю ее, несмотря на Вашу убежденность в обратном.

 

Вы, Фролов, даже классической механики не понимаете. Потому что не понимаете, что такое система отсчёта.

7-40, ваши старания напрасны. Если бы он мог хоть чтото понимать он не стал бы опровергателем...

 

Вы, конечно, правы. Но я хочу заручиться моральным правом умыть руки... :-

Ваши излияния вроде "точка, начав двигаться в системе К', сама становится системой К'' " - это законченный бред. Вы не видите разницы между ОБЪЕКТОМ (точкой, событием) и СИСТЕМОЙ ОТСЧЁТА.

 

7-40, не позорьтесь. Простительно такое услышать от неуча, но от преподавателя, от физика-астрофизика, - это уж слишком. Если точка движется относительно К', то эта точка по определению уже связана с К'', покоится в системе К'', т.е., ее часы (по терминологии СТО) показывают одинаковое время со всеми часами этой системы - но вот с часами К' уже начинаются расхождения, не говоря уже о часах К.

В примере про вокзал и НЛО - Вы забыли, что мы разбираем случай, когда вначале НЛО сидело на крыше электрички, предположим на ее голове, тогда как хвост электрички за время t удалился от того столба с часами, возле которого в t=0 он находился. Длина электрички x', это же - координата НЛО в системе К'.
А теперь представим, что хвост электрички (начало отсчета с хвоста поезда ) и НЛО (которое уже независимо летит) поравнялись с тем самым столбом в t=0. Нам известна скорость НЛО относительно электички - u, и скорость электрички относительно вокзала - v. Требуется найти скорость НЛО относительно вокзала. Вот и найдите! Зачем эта ахинея, что Вы понаписали - Вы задачу не поняли, т. преподаватель. Так поймите, а потом встревайте. И вообще, я уже закончил с полным удовлетворением. А Вы опять, понимаешь... Забудьте про меня, зачем Вам лишняя головная боль. Или Вы в СТО засомневались? Так перестаньте мне что-то доказывать, а то совсем увязнете в сомнениях - только разрешить их силенок не хватит.

Сами поняли, что спросили? ;D Не грузите себя СТО, переформулируйте для классики:
"Кстати, если координата в К проводника электрички (когда он неподвижна в электричке К') х = х' + vt, уверены ли Вы, что когда проводник движется относительно К' (х' = ut'), его координата в К - отнносительно вокзала - останется той же? Не вид и обозначения, а именно величина х?"
Поняли, какой бред Вы речёте?

 

Вам, наверное, уже неоднократно указывали, что Вы туго въезжаете в то, что Вам говорят. Повторяю для отдельных преподавателей физики:

Раз Вам легче на примерах из жизни (видимо с абстрактным мышлением слабо совсем), буду говорить на Вашем языке. Итак: проводник сидит в n-м вагоне от хвоста. В момент t по вокзальным часам его расстояние от вокзала равно vt + n вагонов. А теперь рассмотрим ситуацию, когда проводник начал свое движение от хвоста поезда в момент t=0 со скоростью u относительно поезда, и к моменту t достиг n-го вагона. В галилеевской системе этот вопрос - совпадут ли расстояния - абсурден. Но не в системе СТО. Ведь Галилей соблюдает равенство расстояний, измеренное от нуля К до x', и от x' до нуля К. А в СТО такого не получится. 1. x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'). Это разные расстояния, так что мой вопрос кажется нелепым только тем, кто нелепо мыслит.

7-40, не позорьтесь. Простительно такое услышать от неуча, но от преподавателя, от физика-астрофизика, - это уж слишком. Если точка движется относительно К', то эта точка по определению уже связана с К'', покоится в системе К'', т.е., ее часы (по терминологии СТО) показывают одинаковое время со всеми часами этой системы - но вот с часами К' уже начинаются расхождения, не говоря уже о часах К.

 

Ещё раз. Точка сама ни с чем не связана. НИ С ЧЕМ. Но её движение можно описывать в разных СО. Можно описывать в системах отсчёта К или К', относительно которых она движется. Можно ввести сопутствующую систему отсчёта K'', относительно которой она покоится. У самой точки НИКАКИХ ЧАСОВ НЕТ. Но часы есть в разных СО. Есть часы в К и в К'. Есть часы и в К''. Разумеется, если эти 3 разные СО движутся друг относительно друга, то часы в них идут по-разному. Потому и собственное время точки идёт не так, как оно идёт в других СО.

В примере про вокзал и НЛО - Вы забыли, что мы разбираем случай, когда вначале НЛО сидело на крыше электрички, предположим на ее голове, тогда как хвост электрички за время t удалился от того столба с часами, возле которого в t=0 он находился. Длина электрички x', это же - координата НЛО в системе К'.

 

Я ничего не забыл. Пожалуйста, пусть НЛО будет в голове электрички, на расстоянии L' (в СО электрички К'; давайте обозначать длину электрички символом L' в K' и соответственно L в К) от её хвоста; пусть мы считаем в К' все расстояния от хвоста электрички.

А теперь представим, что хвост электрички (начало отсчета с хвоста поезда ) и НЛО (которое уже независимо летит) поравнялись с тем самым столбом в t=0.

 

С каким "тем самым столбом"? И что значит "независимо летит"? Выражайтесь яснее.

НЛО всё время летит независимо. ВСЁ ВРЕМЯ. Электричка для Вас - это всего лишь система отсчёта, НЛО с ней никак не связано. То, что оно поначалу у Вас находилсь в голове электрички, значит лишь, что оно двигалось относительно вокзала с той же скоростью, что электричка (т. е. V), находясь при этом на расстоянии L' от хвоста электрички (в СО электрички К'). В момент t=0 НЛО находится на расстоянии x(t=0)=Г*L'=L от здания вокзала.

Нам известна скорость НЛО относительно электички - u, и скорость электрички относительно вокзала - v.

 

Не скачите мыслями. У Вас НЛО покоилось относительно электрички. Вы хотите сказать, что в момент времени t=0 (пусть синхронизация выполнена так, что при этом и t'=0) НЛО стало двигаться относительно электрички со скоростью u? Хорошо, пусть. Только давайте скорость электрички относ. вокзала обозначать как V, а v зарезервируем за скоростью НЛО относительно вокзала.

Требуется найти скорость НЛО относительно вокзала. Вот и найдите!

 

Преобразования Лоренца у Вас есть? Есть. v=dx/dt. dx=Г(dx'+Vdt'), dt=Г(dt'+Vdx'/c²) => v=dx/dt=(dx'+Vdt')/(dt'+Vdx'/c²)=(dx'/dt'+V)/(1+Vdx'/dt'c²)=(u+V)/(1+Vu/c²). В чём проблема?

Зачем эта ахинея, что Вы понаписали - Вы задачу не поняли, т. преподаватель. Так поймите, а потом встревайте.

 

Ахинею понаписали Вы. Вы просто не в состоянии сформулировать задачу, потому что не понимаете самых основ - Вы не понимаете, что такое система отсчёта. Т. е. Вам не знакомы базовые понятия. Зачем я написал то, что написал? Чтобы ознакомить Вас с базовыми понятиями. Не знаю, преуспел ли я. Если нет - то я могу повторить то, что Вам ещё осталось непонятным. Вижу, что некоторые моменты Вы до сих пор ещё не поняли. Но я постараюсь это исправить. Тогда, когда Вы поймёте базовые понятия, Вы сможете грамотно формулировать задачу.

И вообще, я уже закончил с полным удовлетворением. А Вы опять, понимаешь... Забудьте про меня, зачем Вам лишняя головная боль.

 

Повторяю: для удовлетворения педагогических амбиций. Я люблю тяжёлые случаи. Успевающие студенты мне не интересны: с ними легко, но скучно, они до всего могут дойти сами. Мне же нравится лечить запущенные случаи. Даже небольшой успех в этом направлении сильно тешит самолюбие.

Или Вы в СТО засомневались? Так перестаньте мне что-то доказывать, а то совсем увязнете в сомнениях - только разрешить их силенок не хватит.

 

Пациент, первый шаг к выздоровлению - отказаться от мысли, что все вокруг больны, включая врача. Ваша реакция совершенно стандартна для больных с Вашим диагнозом: таким, как Вы, всё время кажется, что доктор сам болен, но боится лечиться. У меня уже коллекция подобных заявлений. Забудьте. Попробуйте искренне проникнуться: пациент здесь Вы.

1. x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'). Это разные расстояния, так что мой вопрос кажется нелепым только тем, кто нелепо мыслит.

 

Итак, дифференцируя 1) по dt, получим известную формулу сложения. Теперь, по той же логике (дифференцировать по собственному времени системы, откуда отмеряем х), продифф-м 2). Видимо по t', коли оно считается в СТО собственным временем точки Х'? Ничего подобного, получится другая формула. Вот если по dt/Г - т.е. по проекции собственного времени К на t-ординату K' (ведь собственное время К' тоже t - хотя СТО считает, что t/Г, т.е. принимает проекцию длины мировой линии за саму длину) - тогда да. Но в любом случае дифференцирование по t' не дает "верного" результата. Учитесь, пока учу, преподаватель, раз уж опять встряли.

Раз Вам легче на примерах из жизни (видимо с абстрактным мышлением слабо совсем),

 

Это ВАМ так будет легче понять. Я объясняю ДЛЯ ВАС. Мне тоже будет легче - объяснить Вам.

буду говорить на Вашем языке. Итак: проводник сидит в n-м вагоне от хвоста. В момент t по вокзальным часам его расстояние от вокзала равно vt + n вагонов.

 

Да.

А теперь рассмотрим ситуацию, когда проводник начал свое движение от хвоста поезда в момент t=0 со скоростью u относительно поезда

 

ОК. В момент t=0 проводник находился на расстоянии 0 от хвоста поезда и от здания вокзала, т. к. в этот момент хвост поезда был напротив здания вокзала.

и к моменту t достиг n-го вагона.

 

В СО поезда это момент t'.

В галилеевской системе этот вопрос - совпадут ли расстояния - абсурден. Но не в системе СТО.

 

Этот вопрос не абсурден в любых системах. Только о каком расстоянии речь?

Ведь Галилей соблюдает равенство расстояний, измеренное от нуля К до x', и от x' до нуля К.

 

Расстояния одинаковы всегда.

А в СТО такого не получится. 1. x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'). Это разные расстояния, так что мой вопрос кажется нелепым только тем, кто нелепо мыслит.

 

Что за бред? Вы в какой СО считаете и каким образом? Задайтесь скоростью проводника u относительно поезда и посчитайте.

1. x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'). Это разные расстояния, так что мой вопрос кажется нелепым только тем, кто нелепо мыслит.

 

Итак, дифференцируя 1) по dt, получим известную формулу сложения. Теперь, по той же логике (дифференцировать по собственному времени системы, откуда отмеряем х), продифф-м 2). Видимо по t', коли оно считается в СТО собственным временем точки Х'? Ничего подобного, получится другая формула. Вот если по dt/Г - т.е. по проекции собственного времени К на t-ординату K' (ведь собственное время К' тоже t - хотя СТО считает, что t/Г, т.е. принимает проекцию длины мировой линии за саму длину) - тогда да. Но в любом случае дифференцирование по t' не дает "верного" результата. Учитесь, пока учу, преподаватель, раз уж опять встряли.

 

Вы дифференцируете собственную ахинею и в результате получаете ахинею. Ничего другого Вы получить и не могли. Действуйте иначе. Обоснуйне Вашу ахинею x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'), только воспользуйтесь моими обозначениями, чтоб не запутаться.

[quote author=7-40 link=topic=39612.msg761822#msg761822 date=1150546536]
Ещё раз. Точка сама ни с чем не связана. НИ С ЧЕМ.
[quote]

Хорошо. Но с точкой то связана система отсчета? Точка, являясь началом этой системы имеет право на измерения событий в своей системы? Что Вы чепуху-то несете, отрицая систему K''? Так Вы самого Эйнштейна перещеголяете.

С каким "тем самым столбом"? И что значит "независимо летит"? Выражайтесь яснее.

НЛО всё время летит независимо. ВСЁ ВРЕМЯ.

 

Со столбом в начале координат вокзала К.

И вот уж нет, НЛО не все время летит! Два случая, как в классическом выводе ф-лы сложения! Сначала Лоренц с неподвижным НЛО на крыше сидящим и являющимся частью электрички, а потом НЛО, который летел себе над перроном со скоростью V, пролетел мимо 0-столба в момент, когда там был хвост электрички, и они дальше двигались параллельно, а наблюдатель в электричке замерил скорость НЛО относительно электрички - u, и задумался, а какова же тогда V?

Повторяю: для удовлетворения педагогических амбиций. Я люблю тяжёлые случаи. Успевающие студенты мне не интересны: с ними легко, но скучно, они до всего могут дойти сами. Мне же нравится лечить запущенные случаи. Даже небольшой успех в этом направлении сильно тешит самолюбие.

 

Так наберите на лето двоечников и общайтесь. Скорее всего, Вам с умныи тяжело - вдруг спросят чего, а тут и просак недалеко.
Мне же полезно с Вами общаться только в одном смысле - Вы есть типичный СТОик, хомо несомневающийся в основах СТО. С этой точки зрения аФон менее типичен, он - эфирист и искренне верит, что, как учил Лоренц, размеры действительно сокращаются, время тоже. Общение с Вами дает четкое понимание, какая путаница в головах чистых СТОиков, лишенных эфирной опоры. Оказываются, они искренне считают, что время изменяется. Они искренне считают, что х' нужно дифференцировать по кажущемуся из К времени К', чтобы найти скорость частицы (с которой связана К'') в К' - и при этом даже не понимают абсурда, в котором завязли. Спасибо за эту ценную информацию. В учебниках авторы еще как-то изворачиваются, а в живом общении люди выкладывают все откровенно, их и ловить не надо.

Расстояния одинаковы всегда.

Что за бред? Вы в какой СО считаете и каким образом? Задайтесь скоростью проводника u относительно поезда и посчитайте.

 

Нет, я не буду задаваться поначалу скоростью проводника. Что я пытаюсь доказать? А то, что два случая - когда проводник сидит в своем вагоне на расстоянии n*l в СО электрички. Так вот, наблюдатель, оставшийся на перроне увидит через время t, что проводник удалился на х = n*l/Г + vt. А мне интересно, как это самое растояние выглядит с точки зрения сидящего в поезде проводника? Вначале он посчитает n*l, а потом приплюсует vt' (это по Вашей логике, по моей же вообще vt, поскольку время собственное у него то же, что и на вокзале).

А вот второй этап - по примеру СТО. Там же тоже х', которую вначале мыслили неподвижной и вывели Лоренца, потом заставляют двигаться со ск. u, чтобы вывести сложение скоростей. И при этом забывают, что расстояние от неподвижной в К' точки до начала К, и расстояние от подвижной в К' точки до того же начала - могут быть (и есть) разные.
Между прочим, умный физик при таких подсказках уже бы верную теорию построил.:)

Со столбом в начале координат вокзала К.

 

ОК. Вот и в будущем пусть Ваши слова не опережают мысли. Комментируйте, что пишете.

И вот уж нет, НЛО не все время летит! Два случая, как в классическом выводе ф-лы сложения!

 

Так два случая? Что ж Вы всё в одну кучу валите? Пишите сразу ВНЯТНО.

Сначала Лоренц с неподвижным НЛО на крыше сидящим и являющимся частью электрички, а потом НЛО, который летел себе над перроном со скоростью V, пролетел мимо 0-столба в момент, когда там был хвост электрички, и они дальше двигались параллельно, а наблюдатель в электричке замерил скорость НЛО относительно электрички - u, и задумался, а какова же тогда V?

 

ОК, медленно. Есть электричка, она движется со скоростью V относительно вокзала. Есть два НЛО. Скорость одного относительно вокзала совпадает со скоростью электрички, V, и он находится в её голове, так что x'=L'. Скорость второго не совпадает со скоростью электрички относительно вокзала, она равна v. Скорость этого 2-го НЛО относительно электрички u. Наблюдатель сидит в электричке и думает, какова скорость 2-го НЛО относительно вокзала. Он видит, что скорость 2-го НЛО относительно него есть u. Он хочет найти v. Так? Ну так по Лоренцу v=(V+u)/(uV/c²+1), u=(V-v)/(vV/c²-1).

Так наберите на лето двоечников и общайтесь. Скорее всего, Вам с умныи тяжело - вдруг спросят чего, а тут и просак недалеко.

 

Так я и общаюсь. Правда, в основном испанскому двоечников учу. Физику студенты просто так учить не хотят. С умными да, бывает тяжело - но это не проблема. С глупыми тяжелее.

Мне же полезно с Вами общаться только в одном смысле - Вы есть типичный СТОик, хомо несомневающийся в основах СТО. С этой точки зрения аФон менее типичен, он - эфирист и искренне верит, что, как учил Лоренц, размеры действительно сокращаются, время тоже. Общение с Вами дает четкое понимание, какая путаница в головах чистых СТОиков, лишенных эфирной опоры.

 

В отличие от Вас, аФон хотя бы знает основы...

Оказываются, они искренне считают, что время изменяется. Они искренне считают, что х' нужно дифференцировать по кажущемуся из К времени К', чтобы найти скорость частицы (с которой связана К'') в К' - и при этом даже не понимают абсурда, в котором завязли.

 

Большинство людей понимают, что такое скорость. И они понимают, что если они хотят найти скорость проводника относительно вагона, им нужно разделить путь, проходимый проводником в вагоне, на промежуток времени по висящим в вагоне часам, за которое этот путь был пройден. Ибо так определяется скорость ВЕЗДЕ И ВСЕГДА. Включая классическую механику. Скорость - это перемещение относительно некоторой СО, отнесённое ко времени, измеренному в этой СО.

ОК, медленно. Есть электричка, она движется со скоростью V относительно вокзала. Есть два НЛО. Скорость одного относительно вокзала совпадает со скоростью электрички, V, и он находится в её голове, так что x'=L'. Скорость второго не совпадает со скоростью электрички относительно вокзала, она равна v. Скорость этого 2-го НЛО относительно электрички u. Наблюдатель сидит в электричке и думает, какова скорость 2-го НЛО относительно вокзала. Он видит, что скорость 2-го НЛО относительно него есть u. Он хочет найти v. Так? Ну так по Лоренцу v=(V+u)/(uV/c²+1), u=(V-v)/(vV/c²-1).

 

Стоп, стоп. Вы обещали медленно, я за Вами не поспеваю. Не надо мне готовую формулу сложения. Вы мне сначала расскажите, почему Вы во втором случае смело берете для х то же значение, что было в случае неподвижной точки, где х = L/Г + vt. Разложите мне новое х почленно, пожалуйста, а потом уже дифференцировать будем.

Так я и общаюсь. Правда, в основном испанскому двоечников учу.

 

Дон Кихота в оригинале читали? Вопрос без подколки.

Большинство людей понимают, что такое скорость. И они понимают, что если они хотят найти скорость проводника относительно вагона, им нужно разделить путь, проходимый проводником в вагоне, на промежуток времени по висящим в вагоне часам, за которое этот путь был пройден.

 

Ну-ну... Значит, чтобы найти скорость проводника относительно электрички, мы должны dL/dt, где t есть время собственное электрички, независимое от времени вокзала? Вернее, поскольку в идеале электричка и вокзал системы равноправные, то и время в каждом из них течет одинаково - на вокзале прошел час и в электричке - час. Но вот при сравнении вокзал увидит, что в электричке прошло меньше, а электричка увидит, что на вокзале прошло меньше часа. Но собственное время - то есть наблюдаемое наблюдателями - каждым за своими часами, неподвижными относительно него (господи, скока можно все это повторять?). А это значит, что скорость проводника есть расстояние им пройденное, деленное на собственное время электрички равное собственному времени вокзала. Объясните, почему в СТО, чтобы найти скорость проводника в электричке, мы должны делить его собственный путь в К' на координатное время t' (проекция собственного времени К' на t-координату К?

ОК, медленно. Есть электричка, она движется со скоростью V относительно вокзала. Есть два НЛО. Скорость одного относительно вокзала совпадает со скоростью электрички, V, и он находится в её голове, так что x'=L'. Скорость второго не совпадает со скоростью электрички относительно вокзала, она равна v. Скорость этого 2-го НЛО относительно электрички u. Наблюдатель сидит в электричке и думает, какова скорость 2-го НЛО относительно вокзала. Он видит, что скорость 2-го НЛО относительно него есть u. Он хочет найти v. Так? Ну так по Лоренцу v=(V+u)/(uV/c²+1), u=(V-v)/(vV/c²-1).

 

Стоп, стоп. Вы обещали медленно, я за Вами не поспеваю. Не надо мне готовую формулу сложения. Вы мне сначала расскажите, почему Вы во втором случае смело берете для х то же значение, что было в случае неподвижной точки, где х = L/Г + vt. Разложите мне новое х почленно, пожалуйста, а потом уже дифференцировать будем.

 

Вы опять о чём-то о своём. Не было в случае неподвижной точки х = L/Г + vt. Не было в первом случае никакого "старого х" и нет никакого "нового х". Что Вы вообще разлагать-то хотите? Я Вам уже показал, как из ПЛ получается v=dx/dt, выраженное через u=dx'/dt'. Получается в общем случае. Куда Вам и кого разложить? Я бы разложил, Вы только скажите, что именно.

Дон Кихота в оригинале читали? Вопрос без подколки.

 

Нет, хотя могу. Это не очень простое чтение, учитывая эволюцию языка. Впрочем, средневековый испанский заметно проще для восприятия, нежели средневековый английский.

Ну-ну... Значит, чтобы найти скорость проводника относительно электрички, мы должны dL/dt, где t есть время собственное электрички, независимое от времени вокзала?

 

Чтоб найти скорость проводника относительно электрички u, мы должны найти производную dx'/dt', где dx' - перемещение относительно электрички, dt' - время по часам электрички.

Вернее, поскольку в идеале электричка и вокзал системы равноправные, то и время в каждом из них течет одинаково - на вокзале прошел час и в электричке - час.

 

Хорошая логика. Перенесём её на классическую механику: т. к. все ИСО равноправны, то, если мы возьмём несколько повёрнутых друг относительно друга систем декартовых координат, то проекция перемещения тела на все оси абсцисс всех координатных систем всегда равна одной величине. Если проекция перемещения на ось х СК К есть 1 метр, то проекция перемещения на ось х' СК К' тоже равна 1 метру. Даже если К и K' повёрнуты друг относительно друга на 45 градусов. Или на 90 градусов. ;D ;D ;D Двоечник, блин. ;D

Но вот при сравнении вокзал увидит, что в электричке прошло меньше, а электричка увидит, что на вокзале прошло меньше часа.

 

Зависит, как будет смотреть. Если будет сравнивать одни (неподвижные) часы своей СО с несколькими часами движущейся относительно себя СО - таки да. В классике ведь тоже отрезок, параллельный "своей" оси координат х, в проекции на ось x' повёрнутой СК оказывается короче.

Но собственное время - то есть наблюдаемое наблюдателями - каждым за своими часами, неподвижными относительно него (господи, скока можно все это повторять?).

 

Ещё раз эту же фразу, но по-русски. Собственное время - это время в сопутствующей СО, т. е. время, измеренное неподвижными относительно тела (НЛО, например) часами. Т. е. время в СО, относительнок которой скорость тела = 0.

А это значит, что скорость проводника есть расстояние им пройденное, деленное на собственное время электрички равное собственному времени вокзала.

 

Скорость проводника ОТНОСИТЕЛЬНО ЭЛЕКТРИЧКИ есть расстояние им пройденное ОТНОСИТЕЛЬНО ЭЛЕКТРИЧКИ, деленное на собственное время электрички.
Скорость проводника ОТНОСИТЕЛЬНО ВОКЗАЛА есть расстояние им пройденное ОТНОСИТЕЛЬНО ВОКЗАЛА, деленное на собственное время вокзала.
Собственные времена вокзала и электрички не совпадают, если вокзал и электричка движутся друг относительно друга.

Объясните, почему в СТО, чтобы найти скорость проводника в электричке, мы должны делить его собственный путь в К' на координатное время t' (проекция собственного времени К' на t-координату К?

 

Потому же, почему мы должны это делать в классической механике. Повторяю, подумайте, как Вы измеряете скорость проводника относительно электрички в классической механике? Вы сидите себе в электричке, замеряете, сколько проводник прошёл метров за 1 минуту ПО ВАШИМ ЧАСАМ и делите перемещение на время. Вы же не интересуетесь временем на вокзале, в Австралии, на Луне, на Альфе Центавра? Вы смотрите НА СВОИ часы, не правда ли? Или Вы звоните по мобильнику родственникам в Жмеринку, потому что не доверяете своим часам? Думаю, нет. Вот и в СТО всё точно так же. Вы измеряете время ПО СВОИМ ЧАСАМ, только и всего.

Ну а если Вы - начальник вокзала и хотите найти скорость проводника относительно вокзала, Вы смотрите, на сколько переместился проводник ПО ВОКЗАЛЬНЫМ часам - переместился благодаря своему движению относительно поезда и благодаря движению поезда. Скажем, если проводник ежеминутно при ходьбе выстреливает из окна, пулей останавливая часы на столбе, мимо которого он проезжает, то Вы просто пройдёте к этим столбам, посмотрите разность показаний на двух соседних остановившихся часах (она, в СТО, не будет равна 1 минуте) и разделите на эту разность расстояние между этими двумя столбами. Па-нят-на?


[/quote]

Стоп, стоп. Вы обещали медленно, я за Вами не поспеваю. Не надо мне готовую формулу сложения. Вы мне сначала расскажите, почему Вы во втором случае смело берете для х то же значение, что было в случае неподвижной точки, где х = L/Г + vt. Разложите мне новое х почленно, пожалуйста, а потом уже дифференцировать будем.

Вы опять о чём-то о своём. Не было в случае неподвижной точки х = L/Г + vt.

 

Да что с Вами, очнитесь наконец! Если L (Вы так предложили называть х') - х-координата точки неподвижной в системе К' , то в системе К ее х = L/Г + vt, или, если Вы так не понимаете, то L = Г*(х - vt) - это же Ваш Лоренц, так какого же... Вы тупите?

Хорошая логика. Перенесём её на классическую механику: т. к. все ИСО равноправны, то, если мы возьмём несколько повёрнутых друг относительно друга систем декартовых координат, то проекция перемещения тела на все оси абсцисс всех координатных систем всегда равна одной величине. Если проекция перемещения на ось х СК К есть 1 метр, то проекция перемещения на ось х' СК К' тоже равна 1 метру. Даже если К и K' повёрнуты друг относительно друга на 45 градусов. Или на 90 градусов. ;D ;D ;D Двоечник, блин. ;D

 

Да, если два - высшая оценка в нашей системе. Вы что, вообще не представляете, что в СТО сравнивается? Я говорю о собственных значениях, т.е. длинах отрезков в той системе, где точка покоится. А в той, относительно которой она движется, этот отрезок есть проекция. И если в двух системах часы отстроены так, что для третейского судьи (система, относительно которой две системы движутся с одинаковыми по модулю, но разными по знаку скоростями) они идут одинаково, то значит их собственные отрезки на мировых линиях за секунду Судьи будут одинаковы - но вот взаимные проекции этих отрезков на оси будут меньше собственных - сколько можно это объяснять? Каждая из систем видит проекции собственных отрезков мировых линий других систем, тогда как постулировано, что по мировым линиям ВСЕ частицы движутся с одинаковой скоростью, и пройденная длина определяется абсолютным временем t. Но вот видимые проекции... Сказка про белого бычка. Друг мой, Вы меня уже смешите. Срочно самоотстраниться от преподавания и учить, что такое проекция.

А теперь - Вы мне можете сказать, каким выглядит расстояние х с точки зрения проводника, сидящего в вагоне, на растоянии L от хвоста поезда? Вы уверены, что это такое же расстояние, которое измерил наблюдатель, стоящий на вокзале возле реперного столба: х = L/Г + vt (это то же самое, что х = Г*(L + vt') )? Это очень важный вопрос - я бы хотел, чтобы Вы написали это "обратное" х, а потом посмотрим, какая формула сложения получится в его случае.

Нет, хотя могу. Это не очень простое чтение, учитывая эволюцию языка. Впрочем, средневековый испанский заметно проще для восприятия, нежели средневековый английский.

 

Незнание испанского не позволило мне написать вторую часть исследования по Шекспиру. Интереснейшая тема - отношения Дон Кихота Сервантеса и его первого перевода на английский Томаса Шелтона. Выйдете на пенсию - займитесь.

Да что с Вами, очнитесь наконец! Если L (Вы так предложили называть х') - х-координата точки неподвижной в системе К' , то в системе К ее х = L/Г + vt, или, если Вы так не понимаете, то L = Г*(х - vt) - это же Ваш Лоренц, так какого же... Вы тупите?

 

Вы предложили: "Обоснуйне Вашу ахинею x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'), только воспользуйтесь моими обозначениями, чтоб не запутаться". Вот мы и запутались после Ваших l, i'. Под L я имею в виду все ту же х' - расстояние от центра К' до точки в ней покоящейся. Так и рассматривайте.

Вы предложили: "Обоснуйне Вашу ахинею x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt'), только воспользуйтесь моими обозначениями, чтоб не запутаться". Вот мы и запутались после Ваших l, i'. Под L я имею в виду все ту же х' - расстояние от центра К' до точки в ней покоящейся. Так и рассматривайте.

 

Если кто запутался, так это Вы.
Давайте я попробую показать Вам то, что, как мне кажется, Вы имеете в виду. Если только я Вас правильно понял.

1) Итак. От вокзала в момент t=0, t'=0 отправляется поезд. В этот же момент от хвоста поезда к голове стартует проводник (или НЛО) со скоростью относительно электрички u=dx'/dt'. Но перед тем, как пойти, проводник снаряжает самострел, который остаётся в хвосте поезда. Самострел снабжён часовым механизмом, который заставляет его в момент времени t'=T' выстрелить в окно и этим остановить часы на столбе, мимо которого проезжает хвост поезда с самострелом (штихи ставлю потому, что часы самострела неподвижны относительно СО поезда).

2) И вот - поезд едет со скоростью V относительно вокзала, проводник пошёл со скоростью u относительно поезда. Он идёт и смотрит на часы, висящие в каждом вагоне (и неподвижные относительно поезда). Когда проводник замечает, что очередные часы в вагоне показывают момент времени t'=T', он стреляет в окно и выстрелом останавливает часы, мимо которых проезжает тот вагон, в котором проводник находится. Относительно хвоста поезда проводник при этом находится на расстоянии L'=u*T'

3) Поскольку все часы во всём поезде идут одинаково, то получается так, что в тот же самый момент t'=T', когда проводник стреляет в окно, срабатывает самострел в хвосте поезда (он ведь поставлен был на тот же момент времени!), и потому в СО поезда оба выстрела - самострела и проводника - звучат одновременно.

4) Эти два выстрела останавливают два часовых механизма на двух столбах на земле: один столб - тот, что был в момент выстрела самострела напротив хвоста поезда, второй столб - тот, что был в момент выстрела проводника напротив вагона с проводником. Первый столб находился на расстоянии х=х0 от здания вокзала, второй - на расстоянии х=х1 от здания вокзала.

5) Начальник вокзала решил выяснить, что да как, кто портит его часы. Он идёт вдоль путей и проверяет испорченные часы. Вот он проходит мимо первого столба. Часы на этом столбе, по ПЛ, показывают время t=T0=Г*(T'+V*0/c²)=Г*T'. Расстояние этого столба от вокзала будет, разумеется, x0=V*T0 (часы шли до остановки время Т0, хвост поезда шёл со скоростью V, значит, хвост успел пройти путь V*T0). Можно это время выразить через T': x0=Г*V*T'.

6) Начальник идёт дальше и натыкается на вторые сломанные часы. Они, по ПЛ, показывают время t=T1=Г*(T'+V*L'/c²)=Г*(T'+V*u*T'/c²)=Г*(1+V*u/c²)*T'. Как видно, 1-е и 2-е часы показывают РАЗНОЕ время: это значит, что выстрелы самострела и проводника в СО вокзала произошли НЕ ОДНОВРЕМЕННО. В СО поезда они произошли ОДНОВРЕМЕННО, а в СО вокзала - В РАЗНОЕ ВРЕМЯ. Это и есть относительность одновременности: события, одновременные в одной СО, в другой СО происходят не одновременно. И это - объективный факт, часы на 1-м и 2-м столбах действительно будут показывать разное время - совершенно независимо от того, каким способом проверяются их показания. Хоть по световому телеграфу, хоть пусть сторож Вася сам пойдёт и посмотрит.

7) Начальник задался вопросом, как далеко находится 2-й столб от вокзала, х1. Для этого ему нужно умножить время на часах на 2-м столбе Т1 (сколько они шли до остановки) на скорость проводника v в СО вокзала. T1=Г*(1+V*u/c²)*T', из ПЛ v=(u+V)/(1+uV/c²). Следовательно, x1=T1*v=Г*(1+V*u/c²)*T'*(u+V)/(1+uV/c²)=Г*(u+V)T'. Как видно, x1=Г*(u*T'+V*T')=Г*(L'+V*T'). Как видите, мы пришли в точности к преобразованию Лоренца для координаты проводника - до сих пор мы этой формулой ещё не пользовались, но сейчас мы её получили; т. е. предыдущие формулы использовались ПРАВИЛЬНО и никакого внутреннего противоречия не содержат.

8) Начальник захотел узнать длину пройденного проводником пути L в своей СО вокзала. Эта длина есть расстояние между 1-м и 2-м столбом: L=x1-x0. Таким образом, L=Г*(u+V)T'-Г*V*T'=Г*u*T'=Г*L'. Таким образом, начальник вокзала видит, что проводник прошёл путь Г*L', тогда как сам проводник видит, что он прошёл путь L'. То есть проводник в движущемся поезде видит, что он прошёл более короткий путь. О чём он в будущем и сможет за рюмкой чая поведать начальнику вокзала. И засвидетельствовать это показаниями шагомера. А начальник с помощью своего шагомера покажет, что проводник прошёл более длинный путь. Вот это и есть - сокращение длин в подвижных СО относительно значений тех же длин в неподвижных СО. Всё как и должно быть.

______________________

Теперь скажите, что Вам ещё не понятно и какие проблемы Вы ещё испытываете.

Теперь скажите, что Вам ещё не понятно и какие проблемы Вы ещё испытываете.

 

Из Вашего детектива про относительность я в который раз понял, что относительность в Вашем понимании - это не следствие измерения сигналом, а вещь абсолютная.

Теперь мой детектив. Я не буду так многословен. Вернемся к старым добрым понятиям. Две ИСО - К и К' - движутся относительно друг друга со скоростью v. Момент совмещения начал координат принят за t=0 b t'=0. В К' отметим точку на х-ординате на расстоянии x' от начала К'. Теперь с помощью ПЛ найдем координаты этой точки в К. х = х'/Г +vt, или х = Г*(х' + vt'); t = Г*(t' + vx'/c²).

А сейчас (сосредоточьтесь, прошу Вас!) я бы хотел перенести наблюдателя из начала координат К в точку х' и узнать от Вас, как с точки зрения х' выглядит расстояние от нее до начала К? Итак, х1 = .... Только объясните физический смысл каждого члена - например, в первом случае x'/Г - это то, каким видится в К отрезок 0-х' в К', а vt - это растояние, пройденное началом К' за время t от начала К по оси Х(К). Растолкуйте так же, - не заявляйте сразу, что оно равно тому же х. Если и равно - обоснуйте. А если не равно, то сразу второй вопрос - чему равна в этом случае t-координата начала К?
Повторяю - замеряем координаты начала К в системе К', но из точки, удаленной от начала К' на расстояние х'. Только без проводников и самострелов, пожалуйста. Ограничимся вышеприведенными символами - я постараюсь понять.

Да что с Вами, очнитесь наконец! Если L (Вы так предложили называть х') - х-координата точки неподвижной в системе К' , то в системе К ее х = L/Г + vt, или, если Вы так не понимаете, то L = Г*(х - vt) - это же Ваш Лоренц, так какого же... Вы тупите?

 

Координата точки в К' есть х'. Конкретное значение этой координаты (расстояние от начала координат) есть L' (в СО К').
В К координата точки есть x. х равно сумме L (без штриха) и произведения скорости поезда V на время движения его хвоста t=T0. Что понимаете под v и t Вы - непонятно.

Вы что, вообще не представляете, что в СТО сравнивается?

 

Я-то как раз ЗНАЮ, что в СТО (и классической механике) измеряется. Вы же не понимаете даже, что измеряется в классической механике.

Я говорю о собственных значениях, т.е. длинах отрезков в той системе, где точка покоится. А в той, относительно которой она движется, этот отрезок есть проекция.

 

В СТО любые длины - пространственные или временнЫе, неважно - являются проекциями. Четырёхмерной линии.

Каждая из систем видит проекции собственных отрезков мировых линий других систем

 

Сами системы не видят НИЧЕГО, т. к. СО - это не объект,а абстракция.

тогда как постулировано, что по мировым линиям ВСЕ частицы движутся с одинаковой скоростью, и пройденная длина определяется абсолютным временем t.

 

Слова правильные, жаль, что Вы не понимаете их смысла... :'(

А теперь - Вы мне можете сказать, каким выглядит расстояние х с точки зрения проводника, сидящего в вагоне, на растоянии L от хвоста поезда?

 

Нет, не могу, пока Вы не определите, что именно Вы измеряете. Вы интересуетесь расстоянием от проводника до начала вокзала в СО поезда, расстоянием х'? Тогда определитесь, в какой момент времени Вы этим расстоянием интересуетесь и по чьим часам Вы этот момент определяете: по часам проводника или по часам вокзала?

Вы уверены, что это такое же расстояние, которое измерил наблюдатель, стоящий на вокзале возле реперного столба: х = L/Г + vt (это то же самое, что х = Г*(L + vt') )?

 

Как я могу быть уверенным, если Вы даже сами не способны сказать, что именно Вы хотите измерить?

Это очень важный вопрос - я бы хотел, чтобы Вы написали это "обратное" х, а потом посмотрим, какая формула сложения получится в его случае.

 

С великим удовольствием. Только определитесь сначала, по чьим часам и какое расстояние Вы хотите найти. Сформулируйте задачу КОРРЕКТНО.

Незнание испанского не позволило мне написать вторую часть исследования по Шекспиру. Интереснейшая тема - отношения Дон Кихота Сервантеса и его первого перевода на английский Томаса Шелтона. Выйдете на пенсию - займитесь.

 

Не интересуюсь средневековой литературой, увы. Но за разумную плату готов обучить Вас испанскому (физике я Вас попытаюсь, так и быть, обучить бесплатно - мне так привычнее Считайте, что Ваше обучение оплачено моей ставкой в университете ).
[/quote]

Из Вашего детектива про относительность я в который раз понял, что относительность в Вашем понимании - это не следствие измерения сигналом, а вещь абсолютная.

 

Это не "в моём понимании". Это ОБЩЕПРИНЯТАЯ ТРАКТОВКА СТО. Причём, вероятно, единственно возможная, в силу объективности наблюдаемых явлений.

Теперь мой детектив. Я не буду так многословен. Вернемся к старым добрым понятиям. Две ИСО - К и К' - движутся относительно друг друга со скоростью v.

 

Со скоростью V.

Момент совмещения начал координат принят за t=0 b t'=0. В К' отметим точку на х-ординате на расстоянии x' от начала К'.

 

На расстоянии x'=L' от начала координат.

Теперь с помощью ПЛ найдем координаты этой точки в К. х = х'/Г +vt, или х = Г*(х' + vt'); t = Г*(t' + vx'/c²).

 

Нет. ПЛ выглядят не так. Вспомните, как выглядят ПЛ. Согласно ПЛ, по прошествии времени t'=Т' будет: x=Г*(L'+V*T'), t=T=Г*(T'+v*L'/c²). Если Вы забыли ПЛ, могу дать ссылку.

А сейчас (сосредоточьтесь, прошу Вас!) я бы хотел перенести наблюдателя из начала координат К в точку х'

 

Тут невозможно сосредоточиться, потому что уже здесь Вы написали галиматью. Вы хотите перенести наблюдателя из начала координат К, т. е. от здания вокзала, в точку нахождения проводника x'. Я очень рад, Вы можете его туда перенести. Но Вы должны сказать, в какой момент Вы его туда переносите и - не менее важно! - по каким часам Вы этот момент определяете.

и узнать от Вас, как с точки зрения х' выглядит расстояние от нее до начала К? Итак, х1 = ....

 

Непременно скажу. Но В КАКОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ И ПО ЧЬИМ ЧАСАМ Вы хотите узнать это расстояние? В момент t=0, t'=0 это расстояние равно L' (в К') и L=Г*L' (в К). В другие моменты оно будет иным. Вас такой ответ устроит?

Только объясните физический смысл каждого члена - например, в первом случае x'/Г - это то, каким видится в К отрезок 0-х' в К', а vt - это растояние, пройденное началом К' за время t от начала К по оси Х(К). Растолкуйте так же, - не заявляйте сразу, что оно равно тому же х. Если и равно - обоснуйте. А если не равно, то сразу второй вопрос - чему равна в этом случае t-координата начала К?

 

Сделаю, сделаю. Только СФОРМУЛИРУЙТЕ УСЛОВИЕ КОРРЕКТНО.

Повторяю - замеряем координаты начала К в системе К', но из точки, удаленной от начала К' на расстояние х'.

 

Чудесно. Но в какой момент времени замеряем? И по чьим часам? В момент t=0, t'=0 это расстояние равно L' (в К') и L=Г*L' (в К).

Только без проводников и самострелов, пожалуйста. Ограничимся вышеприведенными символами - я постараюсь понять.

 

Нет. Вы не поймёте, если Вам не показать на пальцах. Видите - Вы даже условие сформулировать не в состоянии.

Нет. ПЛ выглядят не так. Вспомните, как выглядят ПЛ.

 

Что Вы говорите? А посмотреть ф-лу (4,4) в ландафшице? Пусть скорость V, в остальном все так же - хватит придуриваться, я не намерен здесь выписывать все условия, которые, как подразумевается, Вам известны. И не надо вводить сюда L - работайте в предложенных ландафшицем обозначениях.

Но в какой момент времени замеряем? И по чьим часам?

 

Я терпелив, поскольку намерен добиться от Вас вида х1 (можете обозначить принадлежность к К', назвав х'1), - расстояние до начала К, которое по своим часам замеряет наблюдатель в точке х' в момент времени t'=Т' . Итак, ПЛ для К относительно точки х' системы К'.

Фролов:

А сейчас (сосредоточьтесь, прошу Вас!) я бы хотел перенести наблюдателя из начала координат К в точку х' и узнать от Вас, как с точки зрения х' выглядит расстояние от нее до начала К? Итак, х1 = .... Только объясните физический смысл каждого члена - например, в первом случае x'/Г - это то, каким видится в К отрезок 0-х' в К', а vt - это растояние, пройденное началом К' за время t от начала К по оси Х(К). Растолкуйте так же, - не заявляйте сразу, что оно равно тому же х. Если и равно - обоснуйте. А если не равно, то сразу второй вопрос - чему равна в этом случае t-координата начала К?

 

Давайте сделаем так. Проводник привязывает к хвосту поезда длинный трос, так, что когда поезд едет, трос тянется за ним. Начальник вокзала также ставит у здания вокзала гильотинку с часовым механизмом, причём взводит её так, чтобы она перерубала трос в момент времени (по часам вокзала) t=T. Это значение он сообщает проводнику. Проводник садится в поезд на расстоянии x'=L' от его хвоста, и поезд трогается со скоростью V относительно вокзала. В этот момент все часы на земле показывают t=0, часы в проводника показывают t'=0. Проводник постоянно смотрит в окно на часы, висящие на проезжающих мимо него столбах. Заметив, что очередные часы на очередном столбе показывают время t=T, проводник говорит "Ага!", глядит на собственные часы и громко пукает. В этот самый момент по часам вокзала, как мы знаем, срабатывает гильотинка и перерубает трос, тянущийся за поездом (ведь все часы на земле на столбах идут одинаково, показывают одинаковое время, а потому часовой механизм гильотинки срабатывает, в СО вокзала, одновременно с тем, что проводник замечает показание t=T на часах за окном).

Проводник, сказав "Ага", пукнув и глянув на свои часы, направляется к хвосту поезда, где сматывает обратно весь тянущийся за поездом трос, чтобы измерить его длину x'=x0'. Потом он к этой длине добавляет своё расстояние от хвоста поезда L', чтобы узнать, на каком расстоянии x', в СО движущегося поезда, он находился от здания вокзала в тот момент, когда заметил время t=T на часах за окном, сказал "Ага" и пукнул. Это расстояние есть x1'=x0'+L'. Заодно проводник интересуется, сколько времени показывали в тот момент его часы.

Фролов, Вас такая постановка задачи устраивает? Если уж Вы сами не способны грамотно сформулировать, что Вам, собственно, нужно - я попытался сформулировать вместо Вас. Не знаю, насколько угадал Ваши желания. Если не угадал - не обессудьте. Сформулируйте корректно условия интересующей Вас задачи. Не стесняйтесь образности - опишите детально, что именно и каким образом Вы хотите измерить. Берите пример с меня.

Если же Вас устраивает постановка задачи в том виде, как я описал, то решение её совершенно очевидно. Я охотно Вам всё найду, если только Вы согласны с такой постановкой.