Игорь Фролов на многих фронтах :)

Фролов, смотрите, как мы получим разные результаты при измерении длины поезда разными способами.

1) Первый способ. Ставим в хвост поезда самострел, взводим его на время Т'. Ставим в голову поезда второй самострел, взводим его на то же время. Поезд идёт, и в момент времени Т' по его времени стреляют оба самострела, останавливая часы на двух столбах, мимо которых проезжает голова и хвост поезда соответственно. Потом начальник вокзала идёт вдоль колеи и своей рулеткой измеряет расстояние между столбами с попорченными часами. В результате измерений он насчитает L=Г*L', где L' - длина поезда, замеренная проводником. Этот способ я уже разобрал выше, потому вычисления повторно не привожу. Если Вы помните, то оказывалось, что попорченные часы на каждом из столбов показывают разное время (хотя самострелы сработали одновременно в СО поезда).

2) Второй способ. Напротив здания вокзала установлены два столба с часами. Когда мимо вокзала в момент T0=0, T0'=0 проезжает голова поезда, самострел, установленный в этой голове, стреляет и останавливает часы на одном из столбов (те показывают Т0=0). Через время t'=T1'=L'/V в СО поезда мимо вокзала проезжает хвост поезда, и самострел в этом хвосте выстрелом останавливает часы на второс столбе. Часы эти остановятся в момент t=T1=Г*(T1'-L'V/c²)=Г*(1-V²/c²)*L'/V=L'/(VГ). Потом начальник вокзала подойдет к обеим столбам и посчитает длину поезда как произведение скорости поезда V на разность времен T1-T0=L'/(VГ)-0=L'/(VГ), в которую мимо его вокзала проехала голова поезда и его хвост. Разумеется, он в этом случае определит длину поезда как L'/Г.

Видите, Фролов? Мы определяем длину одного и того же поезда в одной и той же СО вокзала, но разными способами. И получаем разные результаты. А всё почему? А всё потому, что в этих двух случаях мы эту длину характеризовали разными парами событий. Тогда как в СТО нет смысла говорить "просто о длине" или "просто о времени". В СТО можно говорит только о 4-мерном расстоянии между событиями. А пространственные и временнЫе промежутки - это всего лишь проекции 4-мерных длин.

Каким образом он замеряет, Фролов?
Понимаете, Фролов, от того, каким образом замерять расстояние, будет зависеть результат измерения.
Вот я предложил способ измерить это расстояние с помощью троса. Ответ на этот вопрос зависит от того, каким образом проводник будет измерять это самое расстояние?
...Ответ на него зависит от способа измерения.

 

;D ;D ;D

Еще раз, привлекая на помощь Ваших авторитетов. ландафшиц, ii том, гл.1, параграф 4, слова:
"Пусть в системе К покоится линейка, параллельная оси х. Длина ее, измеренная в этой системе, пусть будет дельта х..."

А теперь - та же самая ситуация, но с точки зрения системы К': Пусть в системе К' покоится линейка, параллельная оси х'. Длина ее, измеренная в этой системе (измеряем тем же способом, что ландафшиц в системе К ), равна L'. В момент времени t'=T' наблюдатель на конце линейки, знающий, что относительная скорость К и К' есть V, щелкает секундомером и записывает: S' = ....

Пишите, Шура, пишите! Хватит увиливать. Если Вы сейчас не напишете выражение для S', я засчитываю Вам очередное поражение - зачем браться защищать СТО, если не можете решить такую детскую задачу? Я сразу отвечу - Вы можете ее решить - и решили, - вот только ответ получается не тот, который должен был быть. А все потому. что логика СТО - женская. Можно, конечно, сказать, что некоммутативная логика, но слишком большая честь. Просто женская. Вот и попробуйте выпутаться.
Еще раз - не надо мне определять способа измерения - возьмите тот, которым пользовался ландавшиц - видимо, умножал скорость на время.

Итак, совсем коротко, для наглядности:

1. Известно: L' в К', относительная скорость К-К', равная V. Путем ПЛ мы нашли расстояние от начала К до точки, находящейся на расстоянии L' от начала К'/

2. Известно: L' в К', относительная скорость К-К', равная V. Задача: найти расстояние от точки, отстоящей от начала К' на L', до начала координат К.

Способы измерения не оговариваются, как и в первом случае.

Без тросов и пуков - оставьте их своим студентам. Напишите только одно уравнение: S' = ...

Дополню, Фролов, что в 1-м из примеров с измерением длины поезда величина интервала между двумя событиями (выстрелы самострелов в голове и хвосте поезда) была маленькая, всего лишь S²=L'². Во втором же случае интервал между событиями был намного больше, S²=(c²/V²-1)*L'². Надеюсь, Вы не будете спрашивать, в какой СО получены эти значения.
Так или иначе, в 1-м случае проекция интервала S=L' на ось х' в СО поезда была в точности равна dx'=L' (а проекция на ось времени была равна 0: события произошли одновременно в этой СО). Во 2-м случае проекция интервала S=sqrt(c²/V²-1)*L' на ось x' тоже была равна dx'=L', но вот проекция на ось времени не была равна 0, а была равна с*T1'=L'*с/V: самострелы стреляли в этой СО не одновременно, а с интервалом T1'.
Проекции на оси (x, t) СО вокзала Вы сами сможете посчитать.

Тогда как в СТО нет смысла говорить "просто о длине" или "просто о времени". В СТО можно говорит только о 4-мерном расстоянии между событиями. А пространственные и временнЫе промежутки - это всего лишь проекции 4-мерных длин.

 

А все потому, что нет (пока) способа синхронизовать разнесенные часы, кроме как светом (все остальные известные способы синхронизации - медленн. перенос, скоростные частицы - эквивалентны световому).
Относительность одновременности демонстрирует не синхронность часов (в абсолютном смысле) систем отсчета (у каждой своя), но природа не имеет в своем арсенале способа абсолютной синхронизации (пока нет)

Дополню, Фролов, что в 1-м из примеров с измерением длины поезда величина интервала между двумя событиями (выстрелы самострелов в голове и хвосте поезда) была маленькая, всего лишь S²=L'^2.

 

Только не перепутайте - в угоду Вам я ввел L и S - где S - вовсе не интервал, а расстояние по оси х'.
И во втором условии добавлю, чтобы не провоцировать очередной словесный понос: S' - расстояние по х', т.е. с точки зрения наблюдателя в системе К'.

;D ;D ;D

Еще раз, привлекая на помощь Ваших авторитетов. ландафшиц, ii том, гл.1, параграф 4, слова:
"Пусть в системе К покоится линейка, параллельная оси х. Длина ее, измеренная в этой системе, пусть будет дельта х..."

 

Прекрасно. Длину покоящегося-то тела можно определить однозначно.

А теперь - та же самая ситуация, но с точки зрения системы К': Пусть в системе К' покоится линейка, параллельная оси х'. Длина ее, измеренная в этой системе (измеряем тем же способом, что ландафшиц в системе К ), равна L'. В момент времени t'=T' наблюдатель на конце линейки, знающий, что относительная скорость К и К' есть V, щелкает секундомером и записывает: S' = ....

 

Так у Вас же не та же ситуация. У Вас нет покоящейся линейки. Если бы Вы спрашивали длину покоящейся линейки, проблем бы не было. Но Вы же спрашиваете расстояние до вокзала. А вокзал-то у Вас не покоится. Вот я и пытаюсь донести до Вас необходимость определить, В КАКОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ И ПО КАКИМ ЧАСАМ Вы "подцепляете" вокзал? Я же у Вас и пытаюсь добиться ответа на вопрос: в какой момент и по каким часам мне трос-то рубить? Вот потом я измерю длину обрезка троса (он покоится относительно поезда), добавлю к нему длину вагона и посчитаю. Это элементарно. Главный вопрос - вопрос к Вам, Фролов! - это в какой момент и по чьим часам обрубить трос, т. е. начать измерять расстояние до НЕПОДВИЖНОГО объекта в СО поезда. Потому как вокзал - повторяю - ПОДВИЖЕН.

Пишите, Шура, пишите! Хватит увиливать. Если Вы сейчас не напишете выражение для S', я засчитываю Вам очередное поражение - зачем браться защищать СТО, если не можете решить такую детскую задачу?

 

— А вы могли бы вычислить диаметр земного шара?

— Извиняюсь, не смог бы,— сказал Швейк.— Однако мне тоже хочется, господа, задать вам одну загадку,— продолжал он.— Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше — два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара бабушка?

Вот и Вы также, Фролов. Я не могу сказать, когда умерла бабушка швейцара, а Вы радостно засчитываете мне поражение.

Я сразу отвечу - Вы можете ее решить - и решили, - вот только ответ получается не тот, который должен был быть.

 

Я могу решить её при любом КОРРЕКТНОМ задании условий. Но Вы не в состоянии их сформулировать.

Еще раз - не надо мне определять способа измерения - возьмите тот, которым пользовался ландавшиц - видимо, умножал скорость на время.

 

Ландавшиц измерял расстояние до НЕПОДВИЖНОЙ точки. Вы же интересуетесь расстоянием до ПОДВИЖНОЙ точки. И никак не можете понять, что в разные моменты времени и по разным часам это расстояние будет различным.

Итак, совсем коротко, для наглядности:

1. Известно: L' в К', относительная скорость К-К', равная V. Путем ПЛ мы нашли расстояние от начала К до точки, находящейся на расстоянии L' от начала К'/

2. Известно: L' в К', относительная скорость К-К', равная V. Задача: найти расстояние от точки, отстоящей от начала К' на L', до начала координат К.

Способы измерения не оговариваются, как и в первом случае.

Без тросов и пуков - оставьте их своим студентам. Напишите только одно уравнение: S' = ...

 

Фролов, если Вы до сих пор не поняли, как КОРРЕКТНО сформулировать условия задачи, мне придётся снова Вам помочь. Даю Вам ещё один пост на раздумья. Если Вы даже после таких детальных объяснений не сможете понять, чтО от Вас требуется, я решу Вашу задачу для Вас отдельно для двух случаев: 1) когда положение вокзала фиксируется неподвижным одновременно с тем, что проводник смотрит на свои часы, в СО вокзала; 2) когда та же неподвижность фиксируется одновременно с тем, что проводник смотрит на часы, в СО поезда. 1-й случай соответствует обрезанию троса гильотинкой на вокзале по часам вокзала, 2-й - пиропатроном в тросе по часам в тросе. Это - две разные задачи, они решаются по-разному. Но Вы ещё можете в течение одного поста подумать и ещё раз попытаться понять, в чём разница между этими двумя случаями. Успехов.

Ландавшиц измерял расстояние до НЕПОДВИЖНОЙ точки.

 

И проводник, сидящий в вагоне, измеряет длину поезда - до хвоста поезда, НЕПОДВИЖНОГО относительно него! А как Ландафшиц измерил расстояние до подвижной точки? Правильно, преобразование Лоренца дало это расстояние - нужно было только знать интервал собственного времени системы К и относительную скорость К и К', равную V. Вот и напишите мне ПЛ с точки зрения проводника - пусть он найдет х, t - координаты вокзала по своим часам, когда они показывают T'. Еще одну попытку даю.

И проводник, сидящий в вагоне, измеряет длину поезда - до хвоста поезда, НЕПОДВИЖНОГО относительно него!

 

Длина поезда-то относительно проводника есть величина однозначная, поезд-то действительно неподвижен относительно проводника. Эта длина равна L'. Вот относительно вокзала для этой длины можно получить разные величины, в зависимости от способа измерения.

Но Вас-то интересует не расстояние от проводника до (неподвижного относительно него) хвоста поезда, а расстояние от него до подвижного вокзала?

А как Ландафшиц измерил расстояние до подвижной точки?

 

В каком конкретно случае? И расстояние ОТ ЧЕГО ИМЕННО?

Правильно, преобразование Лоренца дало это расстояние - нужно было только знать интервал собственного времени системы К и относительную скорость К и К', равную V.

 

Это лишь один из множества способов.

Вот и напишите мне ПЛ с точки зрения проводника - пусть он найдет х, t - координаты вокзала по своим часам, когда они показывают T'. Еще одну попытку даю.

 

Вы меня заколебали, Фролов. Похоже, Ваш случай клинический. Вы даже не даёте себе времени подумать, даже не берёте на себя труд...

Ладно. Вот Вам два совершенно различных случая.

а) Проводник сидит на расстоянии L' от начала поезда. За поездом тянется трос. В момент времени T' по часам проводника проводник стреляет в окно, останавливая часы на проезжающем мимо столбе. Одновременно (в СО поезда) трос разрывается в том самом месте, которое проезжает в этот момент мимо вокзала (в нём были такие специально запрограммированные на время T' пиропатроны и камеры слежения за вокзалом). После этого проводник идёт, измеряет длину получившегося куска троса, складывает её с L' и находит тем самым расстояние до вокзала.

Расчёт в СО поезда. Трос был обрезан в точке с координатой -VT'. Поэтому расстояние, которое замерит проводник, будет X'=L'-(-VT')=L'+VT'. Т. е. X'=L'+VT'
Расчёт в СО вокзала. Проводник находился в точке с координатой Xп=Г(L'+VT'). Обрезанный кусок троса находился в точке с координатой Хв=Г(-VT'+VT')=0 (естественно). Потому Х=Xp-Xв=Г(L'+VT'), т. е. Х=Г(L'+VT')=Г*Х'

б) Совершенно другой случай. Проводник сидит на расстоянии L' от начала поезда. За поездом тянется трос. В момент времени Т по часам вокзала гильотинка на вокзале перерубает трос, а проводник, договорившийся с начальником вокзала, подстреливает часы на столбе, которые показывают то же самое время Т. Т. е. выстрел проводника и действие гильотинки происходят отновременно в СО вокзала. После этого проводник идёт, измеряет длину получившегося куска троса, складывает её с L' и находит тем самым расстояние до вокзала.

Расчёт в СО вокзала. При езде за время Т поезд вытянул трос длиной VT, так что при срабатывании гильотинки проводник находился в точке с координатой L+VT. Конец троса находился в точке 0. Поэтому расстояние до проводника X=L+VT.
Расчёт в СО поезда. Тут у нас движущимся является вокзал, он движется со скоростью -V. Координата вокзала: Xв'=Г(0-VT)=-ГVT. Координата проводника: Xп'=Г([L+VT]-VT)=ГL. Отсюда расстояние от проводника до вокзала X'=Xп'-Xв'=Г(L+VT)=ГX. Таким образом, мы получили X'=Г(L+VT)=ГX.

Ещё раз итог случаев а) и б). В случае а) Х=Г*Х'. В случае б) наоборот, Х'=Г*Х. Результат различный, потому что расстояния измерялись по-разному, их определяли разные события.

Фролов, если Вы и после этого не поймёте, я умываю руки. Попробуйте тогда хотя бы сформулировать, чтО Вам ещё непонятно... :'(

Расчёт в СО поезда. Трос был обрезан в точке с координатой -VT'. Поэтому расстояние, которое замерит проводник, будет X'=L'-(-VT')=L'+VT'. Т. е. X'=L'+VT'

 

Во-от! "Вот он, мужик в пиджаке! А вот оно, дерево!" ;D Поздравляю! Именно это я и хотел услышать. Уже два или три дня. Поскольку тогда Вы это уравнение ахинеей назвали ("Обоснуйне Вашу ахинею x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt')")... Ну да кто Старого помянет...
Правда, мне бы еще теперь t-координату вокзального времени. Ну, чтобы все было чики-чики - как в случае с Лоренцем, когда "от вокзала" мерили. А?

P.S. Ох и трудно с Вами, преподаватель! Вы без "яблок" считать совсем не умеете?

Во-от! "Вот он, мужик в пиджаке! А вот оно, дерево!" ;D Поздравляю! Именно это я и хотел услышать. Уже два или три дня.

 

Поздравляю. Вы услышали.

Поскольку тогда Вы это уравнение ахинеей назвали ("Обоснуйне Вашу ахинею x (К) = x'/Г + vt. 2. х(К') = - (х' + vt')")... Ну да кто Старого помянет...

 

При отсутствии корректно заданных начальных условий и без определения переменных уравнение x (К) = x'/Г + vt есть ахинея.

Правда, мне бы еще теперь t-координату вокзального времени. Ну, чтобы все было чики-чики - как в случае с Лоренцем, когда "от вокзала" мерили. А?

 

Найдите сами. Это просто. Не сможете - завтра покажу. Но тогда Вам уж полный позор.

P.S. Ох и трудно с Вами, преподаватель! Вы без "яблок" считать совсем не умеете?

 

Полноте, дебилушка, юродствовать. Даже задачу не смогли сформулировать, не то, что решить. ;D Теперь у Вас два решения двух разных задач. Ещё вопросы есть, или дальше сами?

При отсутствии корректно заданных начальных условий и без определения переменных уравнение x (К) = x'/Г + vt есть ахинея.

 

Вот те на! Мы тут с самого начала чего обсуждали? Начальные условия см. в любом учебнике, где есть вывод ПЛ - в том же любимом Ландафшице. И если Вы принимаете х = Г(х' + vt'), то это самое х, но иначе записанное, называете ахинеей - то какой Вы после этого физик-астрофизик?

В случае а) t=T, t'=T'=T/Г

 

Чудесно! А теперь проделайте тот же опыт, что и Эйнштейн и Ко - представьте, что проводник двигался в поезде со скоростью u, и к моменту t'=T' прошел от хвоста расстояние L'. Представили? Найдите же скорее, с какой скоростью удаляется вокзал от проводника - т.е., какую скорость удаления вокзала получит проводник, а не вокзал - про вокзальное мнение мы уже от Эйнштейна знаем.

Полноте, дебилушка, юродствовать.

 

А Вы ругайтесь, ругайтесь. Можете поплакать - легче станет. Сами ведь влезли в ловушку - теперь думайте. Служение СТО - штука тяжелая. Комму тативность, а кому и не...

Найдите сами. Это просто. Не сможете - завтра покажу. Но тогда Вам уж полный позор.

 

Поздняк метаться. Определили Вы правильно - а завтра я Вам покажу, что Вы определили и почему Вы в позоре по самое не хочу.

Денисов был?
Денисов Анатолий Алексеевич, доктор технических наук, народный депутат СССР, президент АНБ, автор свыше 200 научных работ, 72 изобретений, 15 учебников. Вот его книга рядом с Ландау Л.Д. Лившиц Е.М. :http://www.sgpi.bashedu.ru/lib/num_t.php?page=331&num=%D4%C8%C7%C8%CA%C0.
Мифы теории относительности, ВильнюсЛитНИИНТИ г.1989
http://www.yandex.ru/yandpage?&q=1089387130&p=1&ag=d&qs=text%3D%2522%25ED%25C9%25C6%25D9%2B%25D4%25C5%25CF%25D2%25C9%25C9%2B%25CF%25D4%25CE%25CF%25D3%25C9%25D4%25C5%25CC%25D8%25CE%25CF%25D3%25D4%25C9%2522%2B%25D4%25C5%25CB%25D3%25D4%2B%25D3%25CB%25C1%25DE%25C1%25D4%25D8%26stype%3Dwww
Еще Носков есть http://www.n-t.ru/ac/nnk/kb.htm. (Носков вродн на Мембране есть?)
И Мухин тоже не верит теории относительности...

Вот:
http://graviton.neva.ru/mify/index.html

И Мухин тоже не верит теории относительности...

 

О, мощный довод, мощный ;D

Денисов был?
Денисов Анатолий Алексеевич, доктор технических наук, народный депутат СССР, президент АНБ, автор свыше 200 научных работ, 72 изобретений, 15 учебников.

 

Что-то нету в Сети никакого упоминания про эти 15 учебников и 200 работ

Вот его книга рядом с Ландау Л.Д. Лившиц Е.М. :

 

Рядом они разве что в библиотечном каталоге Стерлитамакского пединститута ;D

И Мухин тоже не верит теории относительности...

 

Даааа... Ну тады хана жиду-Энштейну! >:(

При отсутствии корректно заданных начальных условий и без определения переменных уравнение x (К) = x'/Г + vt есть ахинея.

 

Вот те на! Мы тут с самого начала чего обсуждали? Начальные условия см. в любом учебнике, где есть вывод ПЛ - в том же любимом Ландафшице. И если Вы принимаете х = Г(х' + vt'), то это самое х, но иначе записанное, называете ахинеей - то какой Вы после этого физик-астрофизик?

 

Фролов, не тупите. С самого начала мы обсуждали Вас и Вашу непролазную тупость на многих фронтах - см. заголовок темы. В частности, сейчас мы обсуждаем Вашу тупость в СТО. Вы за несколько дней так и не смогли корректно сформулировать условия задачи - хуже того, Вы даже не понимали, почему Ваши формулировки некорректны и что нужно сделать, чтобы их исправить. Хотя я Вам уже не то, что на пальцах и яблоках - на сОсках объяснял. Наконец я, поняв бессмысленность попыток донести до Вас элементарные вещи, дополнил Вашу недостаточную формулировку двумя альтернативными условиями, позволяющими "замкнуть" задачу. Т. е. из Ваших условий сделал две равноправные задачи и решил Вам каждую из них по отдельности, получив два разных ответа. Теперь же Вы пытаетесь доказать, что один из ответов на одну из задач совпадает с Вашей ахинеей "x (К) = x'/Г + vt". Но он не совпадает. Никак не совпадает. Не совпадает не только по форме, но и по сути. Ну вот хотя бы: что у Вас должно означать время t?

В случае а) t=T, t'=T'=T/Г

 

Чудесно!

 

Чудесно?!?! Гы-гы-гы! Видите ли, Фролов, я вчера, когда это писал, очень спешил. Очень сильно. И не думал. Совсем не думал. Просто глянул на выражение для Х и написал наобум. Бывает ли, видите ли, и на старуху проруха. Потом захотел исправиться - но решил предоставить Вам шанс подумать самостоятельно. Ну или не подумать хотя бы, а просто воспользоваться ПЛ и посчитать. Но Вы решили лишний раз доказать, что ни думать, ни считать не умеете. А ведь могли бы насторожиться - с чего б я просто так стал стирать уже написанное решение, если считал бы его правильным?

А теперь проделайте тот же опыт, что и Эйнштейн и Ко - представьте, что проводник двигался в поезде со скоростью u, и к моменту t'=T' прошел от хвоста расстояние L'. Представили? Найдите же скорее, с какой скоростью удаляется вокзал от проводника - т.е., какую скорость удаления вокзала получит проводник, а не вокзал - про вокзальное мнение мы уже от Эйнштейна знаем.

 

Вам что, снова преобразование скорости получить?! Ну хорошо, Фролов, мне не жалко.

ПЛ для проводника относительно вокзала:
dx=Г(dx'+Vdt'), dt=Г(dt'+Vdx'/c²)
=>v=dx/dt=(dx'+Vdt')/(dt'+Vdx'/c²)=(dx'/dt'+V)/(1+V(dx'/dt')/c²)=(u+V)/(1+Vu/c²)

ПЛ для вокзала относительно проводника:
dx'=Г(dx-Vdt), dt'=Г(dt-Vdx/c²)
=>u=dx'/dt'=(dx-Vdt)/(dt-Vdx/c²)=(dx/dt-V)/(1-V(dx/dt)/c²)=(v-V)/(1-Vv/c²)

Самим было трудно посчитать? 6-й класс школы прошел зря?

А Вы ругайтесь, ругайтесь. Можете поплакать - легче станет. Сами ведь влезли в ловушку - теперь думайте.

 

Не, плакать над Вашими скромными успехами (вернее, их отсутствием) я не буду - не всем же дано школьную алгебру помнить... Насчет ловушки прям не знаю - я видел всяких кр... в общем, неодаренных людей, и им часто казалось, что они загнали в ловушку весь мир... Вот только мир на них чхать хотел.

Поздняк метаться. Определили Вы правильно - а завтра я Вам покажу, что Вы определили и почему Вы в позоре по самое не хочу.

 

Вот уж точно - поздняк метаться. Определил я поначалу неправильно - и дал Вам шанс. Но Вы им не воспользовались и сказали, что у меня все правильно. Никто Вас за язык не тянул. А ведь ошибка там за версту видна была.

Ладно, поищите еще время вокзала. Подскажу, что в обоих случаях, и а), и б), соотношение между Твокзала и Твокзала' совершенно одинаковое. Может, Вы даже догадаетесь, почему? В общем, время Вам - до следующего поста.

Вот уж точно - поздняк метаться. Определил я поначалу неправильно - и дал Вам шанс. Но Вы им не воспользовались и сказали, что у меня все правильно. Никто Вас за язык не тянул. А ведь ошибка там за версту видна была.

 

Кстати, Фролов, я уже знаю, что Вы сейчас скажете. Дескать, будто я с опозданием обнаружил какую-то ловушку и теперь будто бы пытаюсь пойти напопятный. Так вот: никакой ловушки я до сих пор не обнаружил, смею Вас уверить. А ошибку нашел почти сразу - просто когда в первый раз писал "В случае а) t=T, t'=T'=T/Г", то не думал совершенно, а написал "решение" по аналогии, исходя из правильного (!) выражения Х=Г(L'+VT')=Г*Х'.

Если же Вы не сумеете найти действительно ПРАВИЛьНОЕ решение, а захотите настаивать на том ошибочном, что я написал поначалу и что Вам так понДравилось - пожалуйста, вперёд с музыкой, попытайтесь ДОКАЗАТь его правильность. Полагаю, Вам это не удастся.

Чудесно?!?! Гы-гы-гы! Видите ли, Фролов, я вчера, когда это писал, очень спешил. Очень сильно. И не думал. Совсем не думал. Просто глянул на выражение для Х и написал наобум. Бывает ли, видите ли, и на старуху проруха. Потом захотел исправиться - но решил предоставить Вам шанс подумать самостоятельно. Ну или не подумать хотя бы, а просто воспользоваться ПЛ и посчитать. Но Вы решили лишний раз доказать, что ни думать, ни считать не умеете. А ведь могли бы насторожиться - с чего б я просто так стал стирать уже написанное решение, если считал бы его правильным?

 

Итак, Вы, поторопившись, записали: "В случае а) t=T, t'=T'=T/Г". И это в ответ на мой вопрос - каково будет время вокзала с точки зрения системы поезда? Взглянув мельком (тут мы оба дали маху), я увидел основные буквы, и, поскольку не думал, что преподаватели ошибаются , тут же и написал, что правильно - и даже подумал - надо же, идет против своей убежденности, но мыслит верно! . Однако Вы как всегда затупили - вместо того, чтобы написать требуемое T = T'/Г, Вы перепутали место штриха - немудрено мне было такую нелепость не заметить. Правильный ответ T = T'/Г - но я знаю, что Вы сейчас отвергнете его - с Вашей точки зрения он неверен. Вы считаете, что время вокзала с точки зрения проводника будет T = Г*(T' + VL'/c²) - это Вы выводите из равенства Х' = Х/Г. Что абсолютно неверно - Вы опять используете Х - т.е. считаете от вокзала! А Вы должны сейчас считать от проводника!
Нужно учесть, что собственное время К' равно собственному времени К и равно t=t'=T. Поэтому наблюдатель в К' увидит время К как T/Г.
Мало того, с правильной точки зрения расстояние от проводника, сидящего в поезде, до вокзала будет не L'+VT', как Вы записали, а L'+VT.
Но не будем пока обращать на это внимание - я ведь хочу показать Вам, какие противоречия существуют в Вашей трактовке. Так что продолжим...

ПЛ для проводника относительно вокзала:
dx=Г(dx'+Vdt'), dt=Г(dt'+Vdx'/c²)
=>v=dx/dt=(dx'+Vdt')/(dt'+Vdx'/c²)=(dx'/dt'+V)/(1+V(dx'/dt')/c²)=(u+V)/(1+Vu/c²)

ПЛ для вокзала относительно проводника:
dx'=Г(dx-Vdt), dt'=Г(dt-Vdx/c²)
=>u=dx'/dt'=(dx-Vdt)/(dt-Vdx/c²)=(dx/dt-V)/(1-V(dx/dt)/c²)=(v-V)/(1-Vv/c²)

 

Опять лажанулись, преподаватель. Ну сколько можно повторять - читайте условие внимательно! Нахрена мне скорость проводника, которую Вы нашли относительно поезда???
Вот Вы определили расстояние от сидящего в поезде проводника до вокзала. А теперь (попросил я), определите расстояние от движущегося проводника (скорость u относительно поезда) до вокзала и скорость вокзала относительно проводника. Систему отсчета проводника возьмите за покоящуюся - и ОТ НЕЕ считайте. Схема: Определите расстояние движущегося проводника до вокзала (а может оно равно тому же, что и для неподвижного отн.поезда?), а потом продифференцируйте по собственному времени проводника и получите скорость вокзала относительно проводника.

Друг мой, если взялись чего-то доказывать - читайте внимательно - Вы страдаете рассеянностью и не можете сосредоточиться - старайтесь же - либо прекратите сопротивление.

Мало того, с правильной точки зрения расстояние от проводника, сидящего в поезде, до вокзала будет не L'+VT', как Вы записали, а L'+VT.

 

Сразу поясню элементарные вещи. Если две инерциальные системы движутся относительно друг друга со скоростью V, и за момент t=0 принят момент совмещения их начал, то само собой, расстояние, на которое они разойдутся за время t=T будет х =VT с точки зрения обеих систем (наблюдателей, покоящихся в этих системах). Если в К' на расстоянии L' от центра мы поставим точку, то в системе К расстояние до этой точки х = L'/Г + VT, поскольку собственная длина отрезка выглядит в К сокращенной в 1/Г. Но в К' длина отрезка есть L', поэтому х' = L' + VT - и никаких других решений здесь нет. Другое дело, когда длина L - путь, пройденный движущимся в К' телом. Вот х' этого случая и прошу Вас определить. Ну и скорость удаления вокзала, как ее вычислит проводник.

Итак, Вы, поторопившись, записали: "В случае а) t=T, t'=T'=T/Г". И это в ответ на мой вопрос - каково будет время вокзала с точки зрения системы поезда?

 

Ну дык блин в натуре! ;D

Взглянув мельком (тут мы оба дали маху), я увидел основные буквы, и, поскольку не думал, что преподаватели ошибаются , тут же и написал, что правильно - и даже подумал - надо же, идет против своей убежденности, но мыслит верно! . Однако Вы как всегда затупили - вместо того, чтобы написать требуемое T = T'/Г, Вы перепутали место штриха - немудрено мне было такую нелепость не заметить.

 

Гы-гы-гы! Я-то свой промах исправил - а Вы, наоборот, его подхватили и всячески одобрили. Но я же оказываюсь виноват. ;D

Правильный ответ T = T'/Г - но я знаю, что Вы сейчас отвергнете его - с Вашей точки зрения он неверен.

 

Блин, вечно, Фролов, Вы впросак попадаете. Правильный ответ T = T'/Г, и я его не только не отвергну, но буду на нём всячески настаивать. Могу даже доказать его минимум полудюжиной способов. ;D

Вы считаете, что время вокзала с точки зрения проводника будет T = Г*(T' + VL'/c²) - это Вы выводите из равенства Х' = Х/Г. Что абсолютно неверно - Вы опять используете Х - т.е. считаете от вокзала! А Вы должны сейчас считать от проводника!

 

Фролов, давайте Вы не будете за меня говорить, что я считаю, ОК? Вы этого знать просто не можете. Ведь я считаю так, как считает всё просвещённое человечество, ориентирующееся в СТО. Вам понять, как я считаю, просто не дано, т. к. Вам не дано понять СТО.

Время вокзала будет T = T'/Г. Со всех точек зрения. Хотите точку зрения проводника? Пожалуйста.
Для проводника t'=Г(t-Vx/c²). x=0 (координата вокзала), t=T (искомое время вокзала), t'=T' (время, когда проводник пукнул). Отсюда автоматом T'=ГТ.
Для вокзала t=Г(t'+Vx'/c²). x'=-VT' (координата пиропатрона, разорвавшего трос напротив вокзала), t'=T' (время, когда проводник пукнул, а пиропатрон разорвал трос). Отсюда сразу получаем T=Г(T'-V²*T'/c²)=T'Г/Г²=T'/Г - т. е. снова получим T'=ГТ.

Всё это посчитано для случая (а). Предлагаю Вам всё-таки приложить труд и самостоятельно показать, что в случае (б) результат будет точно таким же. На вопрос "почему так получается" Вы, очевидно, ответить не в состоянии, так что я Вам расскажу.

Дело в том, что и в случае (а), и в (б) Ваш вопрос совершенно одинаков: речь идёт о поиске собственного времени вокзала Т. Нужно найти связь собственного времени вокзала Т с временем в СО, относительно которой вокзал движется - с временем СО поезда Т'. А эта связь, Вы могли бы помнить, дана в ландавшице - да и во множестве популярных книжек. Как известно, собственное время объекта короче времени СО, относительно которой он движется, в фактор "гамма" раз: релятивистское сокращение времени. Что мы и имеем в данном случае - что и вытекает из ПЛ - что и должно быть: Т=T'/Г.

В связи с этим предполагать, что я могу придерживаться какого-то иного мнения, на Вашем месте было ... эээ ... излишней самоуверенностью. ;D

Нужно учесть, что собственное время К' равно собственному времени К и равно t=t'=T. Поэтому наблюдатель в К' увидит время К как T/Г.

 

Наблюдатель К', привязанный к тросу напротив вокзала, увидит время на вокзале К как Т=T'/Г. Но это потому, что верны ПЛ в частности и СТО в общем, а не по той галиматье, что Вы в очередной раз изрекли. ;D

Мало того, с правильной точки зрения расстояние от проводника, сидящего в поезде, до вокзала будет не L'+VT', как Вы записали, а L'+VT.

 

С Вашей точки зрения небо может быть усеяно летающими розовыми слонами. Но чтобы привлечь людей к Вашей религии, её надо обосновать. Тот ответ, что дал Вам я, вытекает из ПЛ и СТО, и обоснован всем, чем обоснована СТО. ;D

Но не будем пока обращать на это внимание - я ведь хочу показать Вам, какие противоречия существуют в Вашей трактовке. Так что продолжим...

 

Продолжайте, продолжайте.

ПЛ для проводника относительно вокзала:
dx=Г(dx'+Vdt'), dt=Г(dt'+Vdx'/c²)
=>v=dx/dt=(dx'+Vdt')/(dt'+Vdx'/c²)=(dx'/dt'+V)/(1+V(dx'/dt')/c²)=(u+V)/(1+Vu/c²)

ПЛ для вокзала относительно проводника:
dx'=Г(dx-Vdt), dt'=Г(dt-Vdx/c²)
=>u=dx'/dt'=(dx-Vdt)/(dt-Vdx/c²)=(dx/dt-V)/(1-V(dx/dt)/c²)=(v-V)/(1-Vv/c²)

 

Опять лажанулись, преподаватель. Ну сколько можно повторять - читайте условие внимательно!

 

Я прочёл.

Нахрена мне скорость проводника, которую Вы нашли относительно поезда???

 

На всякий случай. Чтоб Вы потом не жаловались. ;D

Вот Вы определили расстояние от сидящего в поезде проводника до вокзала. А теперь (попросил я), определите расстояние от движущегося проводника (скорость u относительно поезда) до вокзала и скорость вокзала относительно проводника. Систему отсчета проводника возьмите за покоящуюся - и ОТ НЕЕ считайте. Схема: Определите расстояние движущегося проводника до вокзала (а может оно равно тому же, что и для неподвижного отн.поезда?), а потом продифференцируйте по собственному времени проводника и получите скорость вокзала относительно проводника.

 

Не пойму я, чего Вы хотите и чем это будет отличаться от того, что я Вам уже сделал. Ну, давайте попробуем. Штрихом снова бум обозначать СО поезда, без штриха - СО вокзала. Вокзал в своей СО неподвижен, его x=0. Проводник в момент времени t'=0 находится в хвосте поезда, время вокзала в СО вокзала в этот же момент тоже t=0. Вокзал находится в точке х=0 своей СО, хвост поезда - в точке x'=0 своей СО. Проводник начинает двигаться в положительном направлении оси x' (т. е. вдоль поезда) со скоростью u=dx'/dt'. Поезд одновременно едет в положительном направлении оси x со скоростью V. Проводник идёт в течение времени T', потом пукает. В этот же момент времени трос, тянущийся за поездом, напротив вокзала обрезается пиропатроном, часы которого установлены на тот же момент времени T'.

Обратное ПЛ имеет вид x'=Г(x-Vt), t'=Г(t-Vx/c²). Надеюсь, возражать Вы не будете. В пределе c->infty оно переходит в ПГ x'=x-Vt', t'=t; как видно, координата вокзала в СО поезда по Галилею будет x'=-Vt'=-Vt, т. е. на расстоянии Vt по "отрицательную сторону" от хвоста поезда - всё как должно быть. У Вас нет причин для недовольства, я думаю.

Поехали.
Через время T' проводник будет на расстоянии uT'=L' от хвоста поезда. Т. е. из обратного ПЛ мы имеем uT'=Г(Xпров-VTпров), T'=Г(Tпров-VXпров/с²), где Xпров - координата проводника в СО вокзала, Тпров - время той точки в СО вокзала, где находится проводник. Из 2-го уравнения Тпров=Т'/Г+VXпров/с², подставляем в 1-е уравнение, получаем uT'=Г(Xпров-VТ'/Г-V²Xпров/с²)=Г(Хпров/Г²-VT'/Г)=Xпров/Г-VT' =>Хпров=Г(u+V)Т'=Г(L'+VT').
Через то же самое время Т' пиропатрон, находящийся напротив вокзала, будет на расстоянии -VT' от хвоста поезда. Т. е. -VT'=Г(Xпиро-VTпиро), T'=Г(Tпиро-VXпиро/с²), где Xпиро - координата пиропатрона в СО вокзала, Тпиро - время той точки в СО вокзала, где находится пиропатрон. Из 2-го уравнения Тпиро=Т'/Г+VXпиро/с², подставляем в 1-е уравнение, получаем -VT'=Г(Xпиро-VТ'/Г-V²Xиро/с²)=Г(Хпиро/Г²-VT'/Г)=Xпиро/Г-VT' =>Хпиро=Г*(-VT'+VT')=0. Что, собссно, и должно было быть.
Ну и расстояние от проводника до вокзала в СО вокзала будет Х=Xпров-Xпиро=Г(L'+VT')=ГХ'. Собственно, тот же результат, что был получен вчера (а как могло быть иначе?)

Скорость вокзала относительно проводника? Она равна скорости проводника относительно вокзала, взятой с обратным знаком. Поставьте "-" перед выражением v=(u+V)/(1+Vu/c²), и будет Вам счастье. Если хотите рассматривать ту же ситуацию в СО поезда - ставьте знак "-" перед v в выражении u=(v-V)/(1-Vv/c²).

Друг мой, если взялись чего-то доказывать - читайте внимательно - Вы страдаете рассеянностью и не можете сосредоточиться - старайтесь же - либо прекратите сопротивление.

 

Дебилушка, запомните: здесь что-то доказываете Вы. Мне совершенно незачем доказывать что-либо: такие общепризнанные вещи, как СТО, не нуждаются в том, чтобы их всё время доказывали. Вы желаете доказать ложность СТО - доказывайте. А я поглумлюсь над Вами. Насчёт рассеянности - да, бывает. Но Вам же хуже.

Сразу поясню элементарные вещи. Если две инерциальные системы движутся относительно друг друга со скоростью V, и за момент t=0 принят момент совмещения их начал, то само собой, расстояние, на которое они разойдутся за время t=T будет х =VT с точки зрения обеих систем (наблюдателей, покоящихся в этих системах).

 

Ага. Только с разными знаками.

Если в К' на расстоянии L' от центра мы поставим точку, то в системе К расстояние до этой точки х = L'/Г + VT, поскольку собственная длина отрезка выглядит в К сокращенной в 1/Г.

 

Снова бредите... В системе К расстояние до этой точки есть х=Г(L'+VT'). Таковы преобразования Лоренца. Если Вы хотите, чтоб ПЛ заменили на какие-то другие преобразования, преобразования Фролова - постарайтесь убедить физиков в своей правоте.

Но в К' длина отрезка есть L', поэтому х' = L' + VT - и никаких других решений здесь нет.

 

В К' длина отрезка есть L', и x'=L'+VT'. Это уже просто определение скорости.

Другое дело, когда длина L - путь, пройденный движущимся в К' телом. Вот х' этого случая и прошу Вас определить. Ну и скорость удаления вокзала, как ее вычислит проводник.

 

Абсолютно неважно, длину чего мы определяем. Есть ПЛ, которые устанавливают связь между координатами событий в разных СО. Ими и пользуемся.