Димa.> Но выражение "равновесие центра тяжести" лишено физического смысла без реакции опоры, или любой другой силы, вектор которой не проходит через центр тяжести ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ.
Опоры или связи может и не быть. Например у спутника Земли или Луны.
В этом случае, равновесное положение ц.т. относительно оси вращения Определяется только 2-мя силами - притяжением Земли и центробежной.
Димa.> Ведь если все силы, действующие на тело - по самой своей природе проходят через центр тяжести, то задача равновесия УЖЕ РЕШЕНА !!!
Конечно нет. Силы действующие на тело не всегда проходят через его ц.т. или ц.м. Кроме того, если на ц.т. или ц.м. будут действовать силы алгебраическая сумма которых не будет равна нулю - такое тело не будет в равновесии.
Димa.> Вы согласны, что на Ваших снимках - вес мотоциклиста направлен под тем самым углом, под которым он и наклонил свой мотоцикл, сохраняя равновесие центра тяжести относительно вектора реакции опоры?
Смотрите, сила это произведение ускорения на массу.
Ускорение g всегда действует в направлении к центру гравитации. В нашем случае вниз, к центру Земли. А под углом действует алгебраическая сумма всех сил и их моментов действующих на ц.т. мотоциклиста.
А теперь вопрос. Вот вы привели пример с цирковым номером "Гонки по вертикали". Как вы думаете, если одна сила прижимает мотоцикл к стенке, другая тянет мотоциклиста вниз к земле, какая сила удерживает его в вертикальном положении относительно стенки?
Димa.> Мотоциклист находится в равновесии - потому что вектор реакции опоры проходит точно через центр тяжести. Иначе мотоциклист имел бы вращение относительно центра тяжести, т.е. падал бы.
Опор может быть несколько, а может и вовсе не быть. Опора только связь, которая ограничивает перемещения ц.т. в определённом направлении. Например - маятник. Есть груз, есть опора (связь), а равновесия нет.