Продажа РД-180

Полл>> Вероятность аварии для установки из 9 двигателей при той же вероятности отказа у единичного двигателя в 9 раз выше, чем у установки из одного двигателя.
Mishka> Т.е., если вероятность отказа у одного 0.15, то у 9 будет 1.35?

слава КПСС, двигатели с такой вероятностью отказа не используются Ну а для двигателей с вероятностью отказа 0,00001 линейное приближение хорошо работает.

Mishka>> Т.е., если вероятность отказа у одного 0.15, то у 9 будет 1.35?
Б.г.> слава КПСС, двигатели с такой вероятностью отказа не используются Ну а для двигателей с вероятностью отказа 0,00001 линейное приближение хорошо работает.

Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион чего-то выбранный из миллиарда, при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 общая вероятность отказа миллиона этих штуковин будет 10?

Lamort> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион чего-то выбранный из миллиарда, при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 общая вероятность отказа миллиона этих штуковин будет 10?

ну понятно что там через вероятность неотказа надо считать... 1-(1-p)^n вроде...

Lamort>> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион чего-то выбранный из миллиарда, при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 общая вероятность отказа миллиона этих штуковин будет 10?
Kuznets> ну понятно что там через вероятность неотказа надо считать... 1-(1-p)^n вроде...

Считать надо отношение сочетаний с "плохим" изделием к общему числу сочетаний, - если имеет место случайная выборка какого-то количества изделий из общего числа изделий. А формулы я уже забыл, к сожалению.

Kuznets>> ну понятно что там через вероятность неотказа надо считать... 1-(1-p)^n вроде...
Lamort> Считать надо отношение сочетаний с "плохим" изделием к общему числу сочетаний,

это если отказывает именно в сочетании а не само по себе. а если просто вероятность отказа то все прост.
пс формулы я тоже забыл, пишу по памяти )

Kuznets> это если отказывает именно в сочетании а не само по себе. а если просто вероятность отказа то все прост.
Kuznets> пс формулы я тоже забыл, пишу по памяти )

Наше событие, - отказ хотя бы одного изделия из N используемых одновременно. Такое будет иметь место в том случае, когда в эти N попадёт хоть одно изделие дающее отказ.
Мы делим число сочетаний с хотя бы одним таким изделием на общее число сочетаний N изделий из общего числа.

Б.г.> слава КПСС, двигатели с такой вероятностью отказа не используются Ну а для двигателей с вероятностью отказа 0,00001 линейное приближение хорошо работает.
Ну, скажем так, пока двигателей мало. Но вообще так не корректно. Бо метрика такая.

И там, кстати, есть ещё одна вещь, которую надо учитывать — вероятность отказа повышается, но и надёжность повышается (в том смысле, что отказ одной компоненты не приводит к отказу всей системы — иначе бы троированных комплексов совсем не делали).

Kuznets> ну понятно что там через вероятность неотказа надо считать... 1-(1-p)^n вроде...
Считать можно по разному. Можно взять все случаи, которые возможны, и посчитать для каждого, а потом сложить нужные. Можно таким способом, как ты. Хотя твой вариант предпологает, что события полностью независимые, что не очень верно — одна рванёт и может повредить другие.

Kuznets> пс формулы я тоже забыл, пишу по памяти )
У тебя по формуле вероятность того, что ни одна не откажет. Именно так и считается в простейшем случае и наиболее быстрым способом. Всё правильно.

Если надо учитывать то, что скажем отказ 2-х не приводит к отказу всей системы, то тут надо комбинировать уже:
1. Ни одна отказала.
2. Отказал 1, 8 не отказали. Таких вариантов ровно 9.
3. Отказалы любые две, остальные не отказали. Вот тут, т.к. не важно какие два, считают сочетания, а не перестановки — из 9 по 2. 9!/(2!*(9-2)!)=36 вариантов.

Т.е. суммарно для изделия из 9 ракет при условии, что до 2 любых двух в отказе, не вызывают отказ системы надо посчитать вероятность 46 случаев. А всего случаев (полное пространство) вычисляется через бином Ньютона. И сумма произведений вероятностей на каждый случай даст 1.

Для любителей помудохаться предлагаю взять 9 кубиков и для них посчитать все варианты. Скажем 1 будет отказ (вероятность выпадения 1 1/6 или чуть меньше 0.17). Ну можно взять 9 монеток и принять решку за отказ. И посчитать и поэксперементировать.

Mishka> Хотя твой вариант предпологает, что события полностью независимые, что не очень верно — одна рванёт и может повредить другие.

yes, sir! )

Lamort> Мы делим число сочетаний с хотя бы одним таким изделием на общее число сочетаний N изделий из общего числа.
Очевидно, что пропущено одно событие — ни одно изделие не попало. Кузнец этот случай и посчитал. Поскольку оно единственно, то и вычисляется простейшим способом.

.

Lamort>> Мы делим число сочетаний с хотя бы одним таким изделием на общее число сочетаний N изделий из общего числа.
Mishka> Очевидно, что пропущено одно событие — ни одно изделие не попало. Кузнец этот случай и посчитал. Поскольку оно единственно, то и вычисляется простейшим способом.

Так как вы считаете, считать вероятность вообще нельзя, это бред.

Если у нас два пуска, то двигателей не 9, а 18 и т. д. Нельзя рассматривать события для одних и тех же двигателей. Если есть 18 двигателей и из них заведомо два бракованных то один из стартов будет аварийным с вероятностью 100%, при этом надёжность двигателей вроде бы равна 1/9, - отказывает один из 9.

Lamort> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион
для любых приближений есть границы применимости.
Для очень малых углов соотношения самих углов, синусов и тангенсов приближенно можно использовать друг вместо друга. Для больших, само собой не подходит.
(С) геометрия за .. 8 чтоль класс.
Не думал, что такое потребуется напоминать.

если охота позанудничать, то на вид мишка вроде разложил всё.
(сам комбинаторику забыл прочно и без копания формул не поклянусь за верность, а копать лень)) Но выглядит правдоподобно)

Lamort>> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион
Bredonosec> для любых приближений есть границы применимости.
Bredonosec> Для очень малых углов соотношения самих углов, синусов и тангенсов приближенно можно использовать друг вместо друга. Для больших, само собой не подходит.
Bredonosec> (С) геометрия за .. 8 чтоль класс.
Bredonosec> Не думал, что такое потребуется напоминать.
Bredonosec> если охота позанудничать, то на вид мишка вроде разложил всё.
Bredonosec> (сам комбинаторику забыл прочно и без копания формул не поклянусь за верность, а копать лень)) Но выглядит правдоподобно)

Знаете, вы мне один анекдот напомнили.

Урок арифметики в Грузинской школе. Учитель:

- Гиви, сколько будет два плюс два?

- Восемь!

- Hет, плохо, садись. Манана, сколько.. ?

- Пять, учитель.

- Молодец Манана! Правильно, где-то.. пять..шесть.. Hо не ВОСЕМЬ-же!

Допустим, вероятность выхода из строя одного двигателя 50%, значит вероятность совместного выхода из строя вроде бы 0,25.
Если таких вариантов 36, то суммарная вероятность будет 9.

Вероятность по определению это какая-то функция над пространством событий, интеграл которой или сумма, в случае дискретного пространства событий, равен 1. Если вероятность каким-то образом может быть больше 1, то это не вероятность.

Lamort> Знаете, вы мне один анекдот напомнили.
...
Lamort> Допустим, вероятность выхода из строя одного двигателя 50%,

знаете, анекдот напомнили. "какая вероятность встретить на улице динозавра? - 50%! - ..."

Lamort>> Знаете, вы мне один анекдот напомнили.
Kuznets> ...
Lamort>> Допустим, вероятность выхода из строя одного двигателя 50%,
Kuznets> знаете, анекдот напомнили. "какая вероятность встретить на улице динозавра? - 50%! - ..."

Вас смутило то, что половина изделий неработоспособные? Хорошо, пусть будет 20%, тогда суммарная вероятность будет 1.44, - опять больше 1.
Вам не кажется, что это "навевает некоторые сомнения" относительно используемой методики?

Lamort> Вам не кажется, что это "навевает некоторые сомнения" относительно используемой методики?

нет, я просто не очень понимаю вероятность какого именно события оценивается вероятность того, что откажет "один из" при вероятности отказа одного из 9 равной 0,2 = 0,87. что один из 36 - 0,9996
а какой был вопрос? )

Lamort>> Вам не кажется, что это "навевает некоторые сомнения" относительно используемой методики?
Kuznets> нет, я просто не очень понимаю вероятность какого именно события оценивается вероятность того, что откажет "один из" при вероятности отказа одного из 9 равной 0,2 = 0,87. что один из 36 - 0,9996
Kuznets> а какой был вопрос? )

Для начала надо выяснить, что такое "вероятность отказа одного двигателя", как я сказал выше, если проводились испытания на серии из 100 двигателей, то это число отказавших из этих 100 и случайная выборка 9 двигателей производится из 100 двигателей.

Однако, выше я показал то, что методика, которую предложил Mishka, неправильная, - перемножить число возможных пар на квадрат вероятности отказа одного двигателя. При достаточно большом числе двигателей получится вероятность больше 1.
Правильно взять все выборки по 9 двигателей из условных 100 с двумя дефектными двигателями и поделить их на общее число возможных выборок по 9 двигателей.

Lamort> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион чего-то выбранный из миллиарда, при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 общая вероятность отказа миллиона этих штуковин будет 10?

это, матожидание с вероятностью не путаем) умнжение вероятности события на количество экспериментов - оно и есть матожидание количества событий. Т.е. "при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 из миллиона этих штуковин откажет 10 штук".

Lamort>> Одного значения вероятности мало, - допустим, у вас миллион чего-то выбранный из миллиарда, при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 общая вероятность отказа миллиона этих штуковин будет 10?
arkhnchul> это, матожидание с вероятностью не путаем) умнжение вероятности события на количество экспериментов - оно и есть матожидание количества событий. Т.е. "при вероятности отказа одной штуковины 0,00001 из миллиона этих штуковин откажет 10 штук".

Совершенно верно, но я не об этом, я о "методе всех возможных комбинаций по два", - надо брать не комбинации по два двигателя из тех, девяти, что в выборке, а сравнивать число выборок с дефектными двигателями с числом общим числом выборок по 9. Естественно, вероятность будет зависеть от общего числа двигателей, например, если дефектных два, а всего двигателей 18, то вероятность того, что в данной выборке окажется два дефектных двигателя 0,25.

Между прочим, вчера прошла новость, что ULA получили коммерческий заказ на запуск спутника связи "Морелос-3" на Атласе в 2015 г.. В наши времена это редкость. Это часть партии из трех спутников, с остальными на "Ариан" и "Протоне". По-видимому заказчик хотел максимально размазать пуски по носителям ввиду своих непонятных причин. Последний "коммерческий" заказ, по-моему, был заказ на срочный вывод спутника связи типа "UFO", но он был так себе коммерческий - заказчиком выступал американский флот. Так что один РД-180 по крайней мере поработает на нужды прикладной космонавтики.

zaitcev> По-видимому заказчик хотел максимально размазать пуски по носителям ввиду своих непонятных причин.
возможно, требуется столь срочно, что выкупили ближайшие слоты на любых носителях, какие нашли?
Или попросту сравнить цены (окончательные) решили..

Lamort> А формулы я уже забыл, к сожалению.

Баллистические ракеты и ракеты-носители, О.М.Алифанов, 2004, стр.135

Lamort>> А формулы я уже забыл, к сожалению.
Nikomo> Баллистические ракеты и ракеты-носители, О.М.Алифанов, 2004, стр.135

Спасибо, по этим формулам получается, что при надёжности одного двигателя 0.95, общая надёжность двигательной установки из 9 двигателей около 0.93, - при том условии, что выход из строя происходит при отказе двух или большего числа двигателей.
Она несколько меньше, чем надёжность одного двигателя, но надо учитывать, что сделать надёжным двигатель в 9 раз больше "несколько дороже и сложнее".

Подсчитал для надёжности одного двигателя 0.99, получилось, что для системы с резервированием надёжность около 0.995, больше, чем надёжность одного двигателя.