EG54> По этим формулам получается, что добавил буковку в квадрате и получил новое измерение. Так просто? 
Если не ошибаюсь, это называется метрикой пространства.

PS Точнее так для 3-х мерного эвклидова пространства (пока Mishka не видит) L
2=Δx
2+Δy
2+Δz
2
"Расстояние в пространстве между точками равно корню квадратному из суммы квадратов разностей координат этих точек".
PPS Слабо представить пространство, где, например "корень кубический из суммы квадратов логарифма разностей . . ." а то и просто суммы разностей (NB - под корнем в таком случае может оказаться отрицательное число с соответствующими последствиями, причем это будет не инвариантно по направлению измерения)? Тут такое завернуться может

Вспоминаем Снегова и разрушителей и планеты с защитными генераторами метрики пространства