7-40> После столкновения вертикальная скорость коробки V', она равна вертикальной скорости шариков v': V'=v'.
Прометей>Да вы чё!! Совсем шибанулись? Да с каой это стати скорости должны быть равны????
Ну хорошо, хорошо. Это слишком сложно, забудь. Давай проще.
Когда шарики с коробкой столкнутся, сразу после этого - у них какая АБСОЛЮТНАЯ вертикальная скорость, относительно земли? Шарики сразу после столкновения с коробкой у тебя поднимаются, опускаются или что? Я так понял, что они у тебя летят строго горизонтально относительно Земли поначалу, так? То есть не отбрасываются вниз, так? Ты ж, вроде, именно это и заявляешь, так? Тогда их вертикальный импульс после столкновения = 0, и весь импульс после столкновения - у коробки: MV' (так как v'=0 и потому 2mv'=0). И этот импульс равен суммарному импульсу шариков и коробки до столкновения: MV+2mv. То есть
MV+2mv = MV'+2mv'=MV' + 2m*0 = 2MV'.
Так? Ну а скорости коробки V и шариков v перед столкновением, благодаря сжатию пружин, таковы (исправил опечатку, можешь проверить, ты, вроде, с постановкой и процессом решения не спорил):
V=sqrt{4E/[M+M*M/(2m)]},
v=-\sqrt{2E/[m+2m*m/M]}
Проверь. И посчитай теперь из формулы
MV+2mv = MV'+2mv'=MV' + 2m*0 = 2MV',
чему равна V'.